hint หน่อยครับ
เลือกเลขโดด 5 ตัวจาก 0-9 นำไปสร้างจำนวนซึ่งเป็นพหุคูณของ 495 หลักแรกห้ามเป็น0 แต่ละหลักห้ามซ้ำกันจะมีจำนวนดังกล่าวกี่จำนวน ช่วยหน่อยครับ
|
ผมได้ 44 ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่าชี้แนะด้วยครับ
|
ให้จำนวนที่ต้องการเขียนในเลขฐานสิบเป็น $a_1a_2a_3a_4a_5$ จาก $495 = 5*9*11$
ให้ $S_1=a_1+a_3+a_5$ และ $S_2=a_2+a_4$ จาก $5$ หารลงตัว ได้ว่า $a_5$ คือ $0$ ไม่ก็ $5$ จาก $9$ หารลงตัว ได้ว่า $9|S_1+S_2$ จาก $11$ หารลงตัว ได้ว่า $11||S_1-S_2|$ จากตรงนี้พิจารณากรณีที่จะเกิดขึ้น คือ $S_1-S_2$ เท่ากับ $11, \ 0$ (กรณีนอกจากนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้) เท่าที่ผมคำนวณได้ 66 จำนวนนะครับ |
ข้อสอบ PMWC ปี 2014 ประเภททีมข้อ 8
เค้าเฉลยไว้ 66 ครับ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=21348 |
ขอบคุณครับ ผมนับพลาดเอง:D
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha