โจทย์เรขาคณิตครับ
ทรงกลมลูกหนึ่งรัศมี1หน่วยและแนบในกล่องลูกบาศก์ใบหนึ่ง ถ้านำทรงกลมเล็กแทรกในช่องว่างระหว่างทรงกลมแรกกับกล่องลูกบาศก์
รัศมีทรงกลมเล็กที่ใหญ่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าไร:please::please::please: |
แนวคิด:
1. ให้มุมล่างซ้ายด้านหน้าเป็นจุดกำเนิด O(0,0,0) 2. ทรงกลมใหญ่จะมีจุดศูนย์กลางทีจุด A(1,1,1) 3. ระยะจากจุดA ไปยังจุด O คือ $\sqrt{1^2+1^2+1^2} =\sqrt{3} $ 4. ทรงกลมเล็กที่ใส่แนบในกล่องพอดี มีรัศมี r จะมีจศก.ที่ B(r,r,r) 5. ระยะจากจุดB ไปยังจุด O คือ $\sqrt{r^2+r^2+r^2} =\sqrt{3}r $ แต่ OA = OB +r+1 --> $\sqrt{3} = \sqrt{3} r+r+1$ --> จะได้ว่า r = $\frac {\sqrt{3} -1}{ \sqrt{3} +1} = 2 -\sqrt{3} $ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha