โจทย์ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ และ สมการ ที่น่าปวดหัว
 

(ผู้พยายามอยากรู้) ขอคำแนะนำจาก (ผู้รู้):great:

ผมมักจะมีปัญหา เรื่อง การตีโจทย์ทางคณิตศาสตร์ ให้แตกครับ หรือ การตีความหมายจากโจทย์คณิตศาสตร์
ไปเป็นสมการ แล้วนำไปสู่คำตอบครับ

ผมเจอโจทย์ปัญหา ที่ต้องตีความ ที่มันซับซ้อน ออกมาเป็น สมการก่อน
ถึงจะไปหาคำตอบ ผมไม่สามารถทำมันได้ครับ
ไม่ว่าจะเป็น
1. โจทย์ปัญหาเปอร์เซ็นต์ ร้อยละ กำไร ขาดทุน
2. โจทย์ปัญหาสมการทั่วไป
3. โจทย์ปัญหาที่ถามอายุ ในอดีต,ปัจจุบัน...

ผมก็เจอปัญหากับตัวผมเองครับ ก็เลยจะขอคำแนะนำเพือนๆ
ขั้นตอนการทำ....สำคัญนะ :) ของเพือนๆ ที่ใช้คิด เวลาเจอโจทย์ปัญหาต่างๆ
คำตอบไม่สำคัญครับ ขอแนวคิด/หลักการ วิธีการคิด
เพราะผมอยากเข้าใจ:kaka:


1. $\frac{4}{5}$ ของอายุนาย ก. รวมกับ $\frac{3}{4}$ ของอายุนาย ข. จะมากกว่าอายุนาย ก. 3 ปี ถ้านาย ข. อายุ 12 ปี อัตราส่วนอายุนาย ก. ต่ออายุนาย ข. เป็นเท่าไร

ก. 4 : 1
ข. 4 : 3
ค. 5 : 1
ง. 5 : 2


2. กระเป๋าใบหนึ่งติดราคาไว้ 230 บาท จะได้กำไร 15% ถ้าขายไปในราคา 210 บาท จะได้กำไรกี่เปอร์เซ็น
ก. 5%
ข. 10%
ค. 12%
ง. 15%



3. ในการสอบครั้งหนึ่งมีผู้สอบได้ 73% ซึ่งจำนวนผู้สอบได้มีจำนวนมากกว่าผู้สอบตก 230 คน มีผู้เข้าสอบทั้งหมดกี่คน
ก. 460 คน
ข. 500 คน
ค. 600 คน
ง. 620 คน



4. ขายของชนิดหนึ่งราคา 330 บาท ได้กำไร 10% ต้นทุนของสิ่งนี้เป็นเท่าไร
ก. 300 บาท
ข. 310 บาท
ค. 315 บาท
ง. 320 บาท


5. ถ้าหกในเจ็ดของรายได้ของมานี น้อยกว่ารายได้ของมานะอยู่ 300 บาท ถ้ามานีมีรายได้ 700 บาท มานะมีรายได้เท่าไร
ก. 6ปี
ข. 7ปี
ค. 8ปี
ง. 9ปี

สันนิษฐานว่าปัญหาเกิดจาก 3 ส่วนครับ. :rolleyes:

ส่วนที่ 1. ไม่รู้ความหมายพื้นฐานที่นักคณิตศาสตร์ได้ตกลงกันเอาไว้ เช่น
คำว่า "ของ" หมายถึง การคูณ เช่น 3/5 ของ 10 หมายถึง (3/5) x 10
คำว่า "เป็น, อยู่, คือ" แทน เครื่องหมาย เท่ากับ =
หรือไม่ได้ฝึกแปลสมการเป็นคำพูดมาจนชำนาญก่อน เช่น 8 - 5 = 3
อาจจะเขียนเป็นภาษาได้ว่า "5 น้อยกว่า 8 อยู่ 3" หรือ "8 มากกว่า 5 อยู่ 3"
ซึ่งเมื่อเขียนเป็นสมการ เช่น "x - 5 = 3"
อาจจะเขียนเป็นภาษาได้ว่า "จำนวนจำนวนหนึ่งมากกว่า 5 อยู่ 3" เป็นต้น.

ส่วนที่ 2. ไม่รู้หลักการคำนวณพื้นฐานอย่างกระจ่างหรือความจริงบางอย่างที่ซ่อนอยู่ ได้แก่ การเทียบบัญญัติไตรยางศ์ จะต้องเขียนอย่างไร อะไรอยู่ด้านซ้าย อะไรอยู่ด้านขวา
การคิดร้อยละ ถ้าเป็นเรื่องกำไร ขาดทุน จะต้องสมมติให้ทุน มีค่าเท่ากับ 100 ฯลฯ

ความจริงบางอย่างที่ซ่อนอยู่ เช่น คนสองคน ถ้ามีอายุห่างกัน 5 ปี ไม่ว่าจะผ่านไปอีกกี่ปีก็ตามที(ถ้ายังไม่ตาย) คนทั้งสองก็จะต้องมีอายุห่างกัน 5 ปี ตลอดไป เป็นต้น.

ส่วนที่ 3. ไม่ได้ฝึกใช้สมองในส่วนของการนึกเป็นรูปภาพครับ :rolleyes: คือเวลาอ่านโจทย์ เมื่ออ่านไปทีละประโยค แล้วไม่ได้นึกหรือเห็นเป็นภาพปรากฎขึ้นในสมอง ซึ่งการนึกเป็นภาพหรือแก้ปัญหาโดยใช้ภาพนี้ จะช่วยให้เราตั้งสมการได้ง่าย ซึ่ง George Polya จัดเป็นหนึ่งในเทคนิคการแก้ปัญหาที่สำคัญอย่างหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า Draw a picture.

เมื่อสมองผมอ่อนล้าหรือหมดพลัง ไม่สามารถจินตนการภาพขึ้นมาในสมองได้ครบถ้วน หรือรู้สึกเหนื่อย แต่จำต้องคิดเลข ตอนนั้น ผมจะจับดินสอขึ้นลองเขียนภาพคร่าว ๆ ดูครับ.

อื่น ๆ ที่ต้องทำเพื่อเพิ่มพลังสมองในการคิด นั่นก็คือ การได้นอนหลับพักผ่อนอย่างเพียงพอต่อเนื่องกัน เป็นเวลานาน ๆ การอดนอนหรือนอนไม่เพียงพอ จะส่งผลต่อพลังในการเรียนรู้ทำความเข้าใจและการแก้ปัญหาครับ. การตัดสิ่งเร้า เช่นการเสพข่าวจำนวนมาก การไม่ดูทีวีมากเกินไป การออกกำลังกายสม่ำเสมอ การฝึกนั่งสมาธิต่อเนื่องกัน จะช่วยให้จิตสงบมีพลังและทำเรื่องที่เคยคิดว่ายากได้ง่ายขึ้นกว่าเดิมเยอะครับ. :great:

และสุดท้าย การอ่านทำความเข้าใจด้วยตัวเอง จากหนังสือแบบเรียนพื้นฐาน เช่นระดับประถม http://www.scimath.org/math-ebook จะช่วยเติมเต็มหลายอย่างที่เรายังขาดอยู่ครับ. :D

ขอบคุณครับ
 

ขอบคุณครับ :wub::wub:

เป็นคำแนะนำที่ดี มากๆ เลยครับ ผมจะนำไปพัฒนาให้ดีขึ้น

ผมจะต้องไปหาซื้อหนังสือ ประถมศึกษา มาฝึกแล้ว :kaka::kaka:
พื้นฐานผมไม่ดี พอไปในระดับสูงๆ ผมไม่สามารถนำมาต่อ ยอดได้เลย :haha:

ขอบคุณครับ:please::please::please::please::please:

ร้อยละและเปอร์เซนสำคัญมาก ต้องพยายามต่อไปนะครับ
ร้อยละเช่น 75% = 75 ส่วน 100 ครับ