จำนวนเชิงซ้อนครับ
ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่สอดคล้องกับสมการ z$\left|\,\right. $z$\left.\,\right| $+2z+i=0 แล้วส่วนจินตภาพของzมีค่าเท่ากับเท่าใด เฉลย 1-$\sqrt{2} $ ผมได้-1-$\sqrt{2} $ เพราะอะไรครับ ช่วยแสดงวิธีทำที ขอบคุณครับ
|
อ้างอิง:
$z|z|=\sqrt{a^2+b^2}(a+bi)+2(a+bi)+i=0$ $a(\sqrt{a^2+b^2}+2)+(b(\sqrt{a^2+b^2}+2)+1)i=0+0i$ เทียบสปส สำหรับส่วนจริงและจินตภาพ ได้สองสมการคือ $b(\sqrt{a^2+b^2}+2)+1=0.........(1)$ $a(\sqrt{a^2+b^2}+2)=0............(2)$ คูณ a เข้าสมการ 1 คูณ b เข้าสมการ 2 จะได้ $ab(\sqrt{a^2+b^2}+2)=0...............(3)$ $ab(\sqrt{a^2+b^2}+2)+a=0.............(4)$ (4)-(3) จะได้ a=0 แทนลงใน (1) จะได้ $b|b|+2b+1=0$ case b เป็น + $b|b|+2b+1=0$ กลายเป็น $b^2+2b+1=0$ แก้ได้ b=-1 ซึ่งขัดแย้ง ----------------------------------- case b เป็น - $-b^2-2b+1=0$ b=$\frac{2\pm\sqrt{2^2-4(-1)(1)}}{-2}$ b=$\frac{2\pm2\sqrt{2}}{-2}$ ได้ $b=-1-\sqrt{2},b=-1+\sqrt{2}$ แต่ b เป็น- ดังนั้น $b=-1-\sqrt{2}$ |
ขอโทษนะครับ คือว่าทำไมส่วนข้างล่างถึงเป็น 2 อะครับ ตรงบรรทัดที่ใช้สูตรอะครับ
ต้องได้ส่วนเป็น -2 ไม่ใช่หรอครับ |
จริงซิ 2a=-2นี้หน่า เพราะ a= -1
|
ิ$ b = \frac{1\pm \sqrt{(1)^2-(1)(-1)} }{(-1)} $
$b = -1\pm \sqrt{2} $ ครับ |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณครับ
|
สรุปว่า เฉลยผิดนั่นเองสินะ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha