สมการเชิงฟังก์ชันแบบนี้มีผลเฉลยอื่นนอกจาก U=V ไหมคะ?
ให้ $U,V$ เป็นฟังก์ชันสองตัวแปร $U,V : \mathbb{C}\times \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} $
ที่ทำให้ $U(x-t,y)+U(x+t,y)+U(x,y-t)+U(x,y+t) = V(x-t,y)+V(x+t,y)+V(x,y-t)+V(x,y+t)$ ทุก $ x,y,t\in \mathbb{C} $ จะเห็นว่า ถ้า $ U(x,y) = V(x,y) ทุก x,y,t\in \mathbb{C}$ แล้วจะได้ว่า $U=V$เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ แต่เราอยากรู้ว่ามันมีคำตอบอื่นนอกเหนือจากนี้อีกหรือเปล่า? และถ้ามีจะหายังไงคะ :please: ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ |
ไม่มีแล้วครับ
|
ใช่เพราะว่าแทนt=0ได้หรือเปล่าคะ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha