ให้ a,b เป็นสมาชิกของ Z จงพิสูจน์ว่า 56|a^(12)-b^(12) เมื่อ (a,14) = 1 ,(b,14) = 1
 

ให้ a,b เป็นสมาชิกของ Z จงพิสูจน์ว่า $56|a^{12}-b^{12} เมื่อ (a,14) = 1 ,(b,14) = 1$

ช่วยแสดงวิธีทำข้อนี้หน่อยได้ไหมคะ

$56=7\times 8$
เพราะ $(a,14)=(b,14)=1$ โดย Little fermat จะได้ $a^{\phi(7)} \equiv \dots \pmod7$ และ $b^{\phi(7)} \equiv \dots \pmod7$
ดังนั้น $a^{12}\equiv \dots$ และ $b^{12}\equiv \dots$
ทำในทำนองเดียวกันในมอดุโล 8 แล้วหาข้อสรุปโดยการหารลงตัวจากตรงนั้นครับ

#2 เเล้วจะพิสูจน์ว่า $8$ หารลงได้ยังไงอ่ะครับ
:please:

#3
จาก $(a,14)=1$ จะสรุปว่า $(a,8)=1$ ก่อนใช้ little fermat ได้อย่างไร

#4 แบบนี้ป่าวครับ
เช่น $(a,14)=1\rightarrow (a,2)=1\rightarrow (a,8)=1$

＃5
ใช่ครับ

#6
ขอบคุณครับ เข้าใจเเล้ว :please: