IJSO ครั้งที่12 สอบเมื่อ มกราคม2558 โจทย์เรขา ช่วยหน่อยครับ
3 ไฟล์และเอกสาร
ขอวิธีทำด้วยครับ ขอบคุณมากครับ
|
พอจะเอาข้อสอบขึ้นทั้งฉบับได้ไหมครับ
|
สอบถามหน่อยครับ มีฉบับรวมข้อสอบใหมครับ
|
AR : AD = 1 : 5
AQ : AC = 1 : 4 AP : AB = 1 : 3 จาก R ลากเส้นตั้งฉาก กับ plane ABC = h จาก D ลากเส้นตั้งฉาก กับ plane ABC = H จะได้ว่า h : H = AR : AD Area APQ : area ABC = AP x AQ : AB x AC ดังนั้น Volume เล็ก : Volume ใหญ่ = AP x AQ x AR : AB x AC x AD = 1 : 60 ตอบ 84 |
ข้อ 19 จริงๆสามารถคิดง่ายๆได้คือให้โดมทั้งหมดมีรัศมีRและส่วนสูงH
ส่วนตัดด้านบนมีรัศมีrและส่วนสูงh จากโจทย์จะได้ว่าh=(1/2)H ลากเส้นตรงจากจุดยอดโดมผ่านจุดปลายระนาบ(หรือจุดCตามคุณแฟร์)ไปตัดพื้นโดม ลากเส้นรัศมีฐานโดมและรัศมีวงกลมบนระนาบที่ตัดโดม จะเกิดสามเหลี่ยมคล้ายซึ่งจะได้ว่าR<2r (r>R/2) ดังนั้นได้พื้นที่ผิวโดม=Pi[(R^2)+(H^2)]=Pi(500) A=Pi[(r^2)+(h^2)]>Pi[{(R^2)/4}+{(H^2)/4}]=Pi(250) B<Pi(250) ดังนั้นA>B |
เดี๋ยวจะพาคนอื่นจะเข้าใจผิดกันหมดนะครับ
ข้อ19 ต้องตอบว่า $A=B$ |
5 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบฉบับเต็มวิชาคณิตศาสตร์
cr: Facebook mPEC.edu |
11)D
12)B 13)C 14)C 15)B 16)B 17)A 18)C 19)A 20)D ลองดูครับถ้ามีผิดก็แย้งได้ครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 19 ...
|
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 13 ...
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 12:30 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha