ข้อสอบประกายกุหลาบครั้งที่ 11
 

ข้อสอบประกายกุหลาบครั้งที่ 11 สอบเมื่อวันที่ 25/2/2556

เมื่อวานลูกก็ไปแข่งมา ประถมปลาย บอกว่าทำได้บ้างไม่ได้บ้าง
ขอบคุณคุณ theme 2010 ที่ลงโจทย์ รบกวนผู้เยี่ยมยุทธ์แต่ละท่าน
มาเฉลยให้หน่อยครับ ส่วนตัวผมไม่สามารถครับ ขอบคุณครับ

ข้อ 1
 

1.ชาย 4 คน ทำงานเสร็จใน 8 วัน หญิง 6 คนทำงานชนิดเดียวกันเสร็จใน 12 วัน จงหาว่าชาย 8 คน หญิง 12 คน ช่วยกันทำงานชนิดเดิมจะเสร็จอย่างน้อยภายในกี่วัน
วิธีทำ
ชาย 4 คน ทำงานเสร็จภายใน 8 วัน ได้งาน = K
ชาย 4 คน ทำงานเสร็จภายใน 1 วัน ได้งาน = K/4
ชาย 1 คน ทำงานเสร็จภายใน 1 วัน ได้งาน = K/32
ชาย 8 คน ทำงานเสร็จภายใน 1 วัน ได้งาน = 8K/32 = K/4

หญิง 6 คน ทำงานเสร็จภายใน 12 วัน ได้งาน = K
หญิง 6 คน ทำงานเสร็จภายใน 1 วัน ได้งาน = K/6
หญิง 1 คน ทำงานเสร็จภายใน 1 วัน ได้งาน = K/72
หญิง 12 คน ทำงานเสร็จภายใน 1 วัน ได้งาน =12K/72 = K/6

ชาย 8 คน หญิง 12 คน ทำงาน 1 วัน ได้งาน = K/4 + K/6 = 5K/12
จะได้
งาน 5K/12 ใช้เวลาทำ 1 วัน
งาน K ใช้เวลาทำ = (Kx1)/(5K/12)
= 12/5 วัน
= 2.4 วัน
= อย่างน้อย 3 วัน
ตอบ ข

ตอนที่ 2
ข้อ 4.
คนงาน 12 คน ทำงานงานหนึ่งเสร็จใน 4 วัน 2 ชั่วโมง ถ้าต้องการให้เสร็จในเวลา
2 วัน 8 ชั่วโมง จะต้องใช้คนงานกี่คน
วิธีทำ
คนงาน 12 คน ทำงานเสร็จ 98 ชม. ได้งาน = K
คนงาน 1 คน ทำงานเสร็จ 1 ชม. ได้งาน = K/12x98
คนงาน 1 คน ทำงานเสร็จ 56 ชม ได้งาน = 56K/12x98

งาน 56K/12x98 ใช้เวลาทำ 1 วัน
งาน K ใช้เวลาทำ = 12x98/56
= 21 คน
ตอบ 21 คน

Attachment 13507

8 วัน ชาย 4 คน

1 วัน ชาย 32 คน

12 วัน หญิง 6 คน

1 วัน หญิง 72 คน

32 ชาย = 72 หญิง

8 ชาย = 18 หญิง

8 ชาย + 12 หญิง = 18+12 = 30 หญิง

หญิง 6 เสร็จใน 12 วัน

หญิง 1 เสร็จใน 6 x 12 วัน

หญิง 30 เสร็จใน (6 x 12)/30 = 2.4 วัน หรือ 3 วันเต็ม

ตอบ ข้อ ข

Attachment 13508

$\frac{3}{7} \ \ $ ปริมาตรกรวย $ \ = \frac{3}{7} \times \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^2 \times 11 $ ลูกบาศก์เซนติเมตร

1 หยด = $ \ \frac{22 \times 11}{1210} = 0.2 \ $ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ ข้อ ก.

Attachment 13509

10 x 10 = 100

14 x 14 = 196

เพิ่ม 96 %

ตอบ ข้อ ก.

Attachment 13510

60 นาที เข็มสั้นขยับ 30 องศา

15 นาที เข็มสั้นขยับ 7.5 องศา

90 -7.5 = 82.5 องศา

ตอบ ข้อ ข.

Attachment 13511

โจทย์วัดใจกรรมการอีกแล้ว

เขียนแบบนี้ตีความว่า เป็นการแข่งขันรอบเดียวกันก็ได้

ดังนั้นจึงตอบว่า A ชนะ C 60 เมตร

แต่ถ้า่เขียนว่า

ในการแข่ง 200 เมตร A ชนะ B 20 เมตร

ในการแข่ง 200 เมตร B ชนะ C 40 เมตร

แบบนี้ตอบว่า 56 เมตร

ไม่รู้กรรมการจะเอาแบบไหน

Attachment 13512

มุมภายใน 9 เหลี่ยม มุมละ 140 องศา = x

มุมภายใน 18 เหลี่ยม มุมละ 160 องศา = y

y - x = 20

ตอบ ข้อ ก.

Attachment 13513

$\frac{126}{99} = 1.\dot2\dot7$

$x = 2, \ \ \ \ y = 7$

จำนวนเฉพาะที่น้อยที่สุด = 2

$2 = 7 (\frac{2}{7})$

ตอบ ข้อ ค.

Attachment 13514

$\frac{2}{25} = 0.08$

$\frac{3}{38} = 0.0789$

$\frac{5}{64} = 0.0781$

$\frac{7}{90} = 0.0777$

$\frac{11}{141} = 0.0780$

ตอบ ข้อ ง.

Attachment 13515

โยนหนึ่งครั้ง ได้ผลดังนี้

Attachment 13516

ยังงงๆกับคำถาม


Attachment 13596


ตอบ ข้อ ข

Attachment 13517

$2,942,940 = 2^2 \times 3 \times 5 \times 7^3 \times11 \times 13$

จำนวนตัวประกอบ = $3 \times 2 \times 2 \times 4 \times 2 \times 2 = 192$

ตอบ ข้อ ค.

Attachment 13518

;197; = 63 หลักสิบ = 6

>139< = 13 หลักหน่วย = 3

6+3 = 9

ตอบ ข้อ ง.