มีข้อสอบแข่งขันโรงเรียนมาให้ทำ ช่วยทำหน่อยนะ
 

มีทั้งหมด 40 ข้อ เด่วมาลงต่อ ช่วยทำหน่อยนะคับ ขอวิธีทำด้วยนะ อธิบายได้ยิ่งดี ขอบพระคุณอย่างสูงล่วงหน้าคับผม
*จะครบแระเหลือหน้าสุดท้ายแล้ว *ขอวิธีคิดหรือวิธีลัดด้วยนะคับ

โทษทีนะรูปใหญ่ไปหน่อย เลยโหลดโหด

เน็ตช้าอะเป็นไรไม่รู้ล่มรึปะไม่รู้ เห็นแค่ 1 กะ 2
ข้อ 1 ค
ข้อ 2 ข
ข้อ 9 ข แต่ผมว่าคำตอบไม่ครบนะครับ ต้องได้ x= 5,-5
ข้อ 11 ค
เด๋วรอแก้เน็ตจะมาตอบให้ต่อนะ

ข้อ6) ก.
ข้อ7) ก.
ข้อ10) ค.
ข้อ15) ก.
ข้อ16) ข.
ข้อ17) ข.
ข้อ19) ข.
ข้อ20) ค.
ข้อ27) ค.
ข้อ30) ค.
ข้อ34) ข.
ข้อ35) ค.
ข้อ36) ง.
ข้อ37) ค.

ข้อ 4 นะครับ ผมว่าน่าสนใจดี
$y-\frac{1}{z}=1$-----------------(1) เก็บใว้ก่อน
$3x+\frac{1}{y}=1$ คูณyสองข้าง
$3xy+1=y$แทนค่า(1)
$3xy+y-\frac{1}{z}=y$
$3xy-\frac{1}{z}=0$ คูณ z 2 ข้าง
$3xyz=1$
$xyz=\frac{1}{3}$
แทนค่ากลับได้คำตอบ ค.2

ตามที่ผมคิดได้ๆแบบนี้อ่ะครับ
1.ค
2.ข
3.ค
4.ค
5.ง
6.ก
7.ก
8.ข
9.ข
10.ค
11.ค
12.ข
13.ง
14.ค
15.41 21
16.ข
17.ข
18.ข
19.ข
20.ค
21.12402
22.งงโจทย์อ่ะ
23.ง
24.ข
ขออีก 16 ข้อที่เหลือด้วยครับ สนุกๆ อิอิ

ข้อ5)วิธีคิดของผมนะ
ให้ $x=\frac{a}{b}$ $\therefore $ จาก $\frac{a}{b}-\frac{b}{a}=\frac{a}{b}-\frac{1}{\frac{a}{b}}=x-\frac{1}{x}=4$
จาก $x-\frac{1}{x}=4$ ต่อไปก็จับยกกำลัง2ทั้ง2ข้าง
$\therefore $ ได้ $x^2+\frac{1}{x^2}=18$................(1)
ถ้าเอา $x^2+\frac{1}{x^2}=18$ บวก2ทั้ง2ข้าง
จาได้ $x+\frac{1}{x}=2\sqrt{5}$..............................(2)
จาก $x^3+\frac{1}{x^3}=(x+\frac{1}{x})(x^2+\frac{1}{x^2}-1)$..............(3)
แทนค่า(1)และ (2) ลงไปใน (3)
ดังนั้น $x^3+\frac{1}{x^3}=(2\sqrt{5})(17)=34\sqrt{5}$...............(4)
(1)+(2)+(4);
$x+\frac{1}{x}+x^2+\frac{1}{x^2}+x^3+\frac{1}{x^3}=2\sqrt{5}+18+34\sqrt{5}=36\sqrt{5}+18=18(2\sqrt{5}+1)$ :great:

ทำไมข้อ15) ได้ 41 อ่ะครับ:confused: ไม่ใช่ 21 หรอ:confused:

อใช่ครับๆ ผมคิดไปว่า a= 25 ได้ 21 ครับๆ เหอๆเดี๋ยวไปแก้:please::please::cry:

ต่อครับ ไม่ค่อยชัว ผิดตรงไหนก็ชี้แนะด้วยครับ
25.ง
36.ข
27.ค
28.-
29.ค
30.ค
31.ข
32.ง
33.ง
34.ค
35.ค
36.ง
37.ค
งงข้อ 28 ครับ คุ้นๆ แต่จำไม่ได้แล้วอ่า

ข้อ 28 ผมใช้สูตรลัด ลัดไปลัดมา
ได้ ข้อ ง อะป่าวอะครับ

ขอวิธีทำข้อ12หน่อยครับ ขอบคุณครับ

ข้อนี้ผมเอาแต่ใจเล็กน้อยรับ ผมจับสสามสมการคูณกันได้
$a^xb^yc^z=1$ จากตรงนี้ ถ้าไม่คำคึงถึงกรณีอื่นๆ จะได้ว่า $x,y,z=0$ เป็นกรณีเดียวที่ทำให้เป็นจริงตลอดอ่ะครับ

มันมีสูตรด้วยหรอครับเนี่ย ช่วยทำให้ดูหน่อยนะครับ ^^ ผมอยากรู้บ้าง

เหอๆๆ ผมก็ได้ $a^xb^yc^z=1$ แต่ไม่กล้าที่จะสรุปว่า $x,y,z=0$ ขอบคุณครับ:great::happy:

ข้อ 33 มีหลักหรือสูตรในการคิดยังไงบ้างคับ

และก้ข้อวิธีทำข้ออื่นด้วยคับ