#45
สำหรับข้อ 40 ลองดูรูปนี้ครับอาจเห็นคำตอบ 1 ลูกบาศก์มี 8 มุม แต่ละมุมมี....(โจทย์กำหนดว่าต้องเป็นลูกใหญ่สุดถัดไปที่สามารถบรรจุลงไปได้)

ขอบคุณครับ พี่่หยินหยาง

ผมว่าข้อนี้ต้องใช้เวลาในการหาช่องว่างที่จะใส่ลูกบอลที่มีเส้นผ่าศูนย์กลางให้มีขนาดใหญ่ที่สุด(ขนาดใหญ่ถัดลงมา) โดยจะต้องคำนวณระยะห่างวิถีโค้งของลูกบอลลูกใหญ่ที่อยู่ตรงกลางกับลูกบอล 8 ลูกทีอยู่ตรงมุมทั้งหมดของกล่อง ดูจากวิธีคิดของพี่หยินหยางก็เป็นหลักการน้ัน แต่ผมสงสัยว่าช่องว่างระหว่างลูกทีอยู่ที่มุมท้ังแปดยังใส่ลงไปได้อีกหรือไม่ครับ (คิดมากเกินไปไหมเนีย คงไม่ต้องใช้ภาพสามมิติช่วยน่ะครับ) ข้อนี้ต้องพยายามหาให้ได้สักมุมใดมุมหนึ่งของกล่อง แล้วค่อยคูณด้วย 4 อีกครั้งนึง

#47
ข้อสอบ สสวท. ระดับประถม ไม่ได้เน้นการคิดที่จะต้องใช้สูตรหรือคิดอะไรให้มันยุ่งยากครับ ข้อสอบแทบทุกปีจะออกมาแนวเชิงวิเคราะห์ การสังเกต จินตนาการทางคณิตศาสตร์และการหารูปแบบในลักษณะของอุปนัย เป็นต้น เช่น ถ้าเกี่ยวกับเรขาคณิต ก็จะแก้ปัญหาโดยการหมุนรูปบ้าง ต่อเส้นบ้าง ก็จะหาคำตอบได้ พีชคณิตก็มักจะให้นิยามหรือข้อกำหนดทางคณิตศาสตร์มาให้เพื่อทดสอบว่าผู้เข้าสอบสามารถนำไปประยุกต์ใช้เป็นหรือไม่ หรือถ้าเป็นโจทย์ปัญหาก็จะออกมาแนวเชิงวิเคราะห์ หรือถ้าเป็นโจทย์ให้หารูปแบบ ก็จะให้ข้อมูลเมื่อกรณีที่ n =1, n=2,..แล้วถามหาที่ n=K คืออะไร เป็นต้น ลองสังเกตโจทย์เก่าๆ ดูครับ เพียงแต่ว่าเด็กนักเรียนที่เรียนในปัจจุบันในความเห็นของผมไม่ได้ถูกฝึกให้มาเป็นแนวนี้ ส่วนใหญ่พอเข้าสอบก็จะทำไม่ได้ ก็แค่นั่นเองครับ
ปล. เป็นความคิดเห็นส่วนตัว ต้องใช้วิจารณญาณในการอ่านด้วยครับ:rolleyes::happy:

จากประสบการณ์ที่ผ่านของพี่หยินหยาง ช่วยประเมิน คะแนนที่จะผ่านรอบแรกน่าจะอยู่ที่กีคะแนนครับ (ข้อสอบคณิต สสวท ปี 2552 นี้ ที่คุณคนรักคณิต กรุณาแนบมาให้ดู ใช้เวลาในการสอบ 2 ชม.)

ปล. ขอความคิดเห็นส่วนตัวจากผู้มีประสบการณ์เท่าน้ันครับ

รู้สึกว่าหลายข้อโจทย์ไม่เคลียร์
น่าจะให้ฟรีนะครับ

2. 30 หรือ 31
8. 4 หรือ 100
11. ไม่เข้าใจโจทย์
13. ผมได้ 336 (A= 91 B=81 C=87 D=77)
14. ไม่เข้าใจคำถาม ตรงบรรทัดสุดท้าย
27. ไม่เข้าใจโจทย์อีกแล้ว ตรงที่ "เอาความกว้างไปหารความยาวของสี่เหลี่ยมแต่ละรูป" แต่ละรูป มันรูปไหนบ้างหรอ
34. กล่องใบเล็กรูปทรงเหมือนเดิม แปลว่า ย่อส่วนลงด้านต่อด้าน หรือว่า ฐานเท่าเดิมแต่เปลี่ยนความสูง

รบกวนช่วยอธิบายโจทย์แต่ละข้อให้หน่อยครับ

เฉลย คณิตศาสตร์ สสวท. ป.6 2552
 

เฉลย คณิตศาสตร์ สสวท. ป.6 2552

1. 205 2. 31 3. 6 4. 15 5. 93
6. 700 7. 121 8. 100 9. 768
10. 146 11. 13 12. 850 13. 32
14. 26 15. 9 16. 4 17. 720 18. 160
19. 10 20. 77 21. 12 22. 846 23. 300 24. 25
25. 45 26. 32 27. 20 28. 255
29. 30 30. 3 31. 75
32. 205 33. 125
34. 2 35. 198 36. 975 37. 36
38. 500 39. 26 40. 24

thx มากๆครับ

เฉลย จาก สสวท.
 

http://www.ipst.ac.th/genius/answers...swer_maths.htm

ผมมีข้อสงสัยอยู่ 2 เรื่อง กำลังจะถามไปยัง สสวท จึงเรียนปรึกษาทุกท่านที่นี่ก่อนครับ


เรื่องแรก ข้อ
Attachment 2056

เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดว่า ห้ามนับซ้ำ

ดังนั้น ถ้าจะตอบ 4 คน จะได้คะแนนหรือเปล่า
(หลานผมตอบ 110 ถึงยังไงก็ไม่ได้คะแนนเพิ่มอยู่แล้ว)



ข้อ 28 ผมตะหงิดใจตั้งแรกที่ที่คิดคำตอบแล้ว
Attachment 2057

คือคิดอย่างข้างบนนี้ ตอบว่า 255

แต่พอเหลือบมาดูรูป ปรากฏว่าเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูหน้าจั่ว คือด้าน AD = BC

แล้วทำไมมุม DAB จึงไม่เท่ากับมุม CBA

ผมพยายามสร้างรูปสี่เหลี่ยมที่ว่าให้เป็นสี่เหลี่ยมคางหมู ก้ไม่สามารถลากด้าน DC ให้ขนานกับด้าน AB ได้



ท่านอื่นมีความเห็นอย่างไรครับ

ข้อ 28 นั้นชัดเจนว่าโจทย์ไม่ถูกต้องครับ เพราะขัดแย้งกฎของไซน์ (law of sines)

สมมติให้ AD = DC = CB = x

พิจารณารูปสามเหลี่ยม BCD โดยกฎของไซน์จะได้ว่า

$\frac{DC}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 150 ^\circ}$ หรือ

$\frac{x}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 150 ^\circ}$ ... (1)

พิจารณารูปสามเหลี่ยม ABD โดยกฎของไซน์จะได้ว่า

$\frac{AD}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 40 ^\circ}$ หรือ

$\frac{x}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 40 ^\circ}$ ... (2)

จากสมการ (1) และ (2) สรุปได้ว่า

$\frac{BD}{\sin 150 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 40 ^\circ}$

แต่ $\sin 150 ^\circ \ne \sin 40 ^\circ$

ดังนั้นจึงเกิดข้อขัดแย้ง

ข้อ 8. จริงที่ โจทย์ไม่ได้กำหนดว่า ห้ามนับซ้ำ
แต่โดยทั่วไป คนจะเข้าใจว่าไม่ได้นับซ้ำ หรือนับวนไปเรื่อยๆ
ซึ่งถ้านับซ้ำ จะคิดยากกว่า และอาจมีหลายคำตอบ

ข้อ 28. โจทย์น่าจะผิด มุมที่ฐานของสี่เหลี่ยมคางหมู หน้าจั่ว ต้องเท่ากัน

ข้อ 40. 8 มุม มุมละ 3 ลูก
ได้คำตอบคือ 24
ตรงกับที่ สสวท. เฉลย
ขอบคุณครับ

ข้อ 39.
ถ้าไม่รวม สี่เหลี่ยมมุมฉาก (ผืนผ้า, จัตุรัส)
ผมเห็นด้วยกับคุณหยินหยาง
ที่ตอบ 20
แต่ทำไม สสวท. เฉลย 18 ?

เห็นด้วยครับ ลุยเลย :p แต่ ว่า สสวท. นี่มันอะไรครับ หมายถึง สมาคมผู้สูงวัยแห่งประเทศไทยของคุณ banker หรือเปล่าครับ:haha::haha:

ความเห็นส่วนตัว
ข้อ 8 ไม่จำเป็นต้องบอกครับเพราะโดยปกติน่าจะเข้าใจว่าไม่นับซ้ำ ถ้าจะนับซ้ำโจทย์จะบอกและต้องบอกเงื่อนไขเพิ่มเช่นซ้ำกี่รอบ ไม่งั้นจะมีได้หลายคำตอบ

ข้อ 28 โจทย์คงผิดจริงๆเกิดข้อขัดแย้งตามที่หลายท่านได้บอกไว้ครับ

ผมฝากอีกข้อด้วยครับคือข้อ 39 เหตุผลคือ โทษฐานเฉลยไม่ตรงกับผมครับ:haha::haha::haha: