ช่วยหน่อยครับ ข้อสอบ นักเรียนเตรียมทหาร
 

นายดำทำงานไป 1/3 ของงานทั้งหมด หลังจากนั้นให้นายแดงมาทำต่อจนเสร็จ พบว่าใช้เวลารวมทั้งสิ้น 13 ชม แต่ถ้าให้ทั้งสองคนช่วยกันทำ พบว่างานจะเสร็จใน 20/3 ชม อยากทราบว่าถ้าให้นายดำทำงานคนเดียวจนเสร็จจะใช้เวลากี่ชั่วโมง

อีกข้อนึงนะครับ ขอความช่วยเหลือด้วยครับ

ชายคนหนึ่งสูง 6 ฟุต ยืนอยู่ที่ราบแนวเดียวกับเสาไฟฟ้า และห่างจากเสาไฟฟ้า 30 ฟุต ปรากฏว่า เงาของขายคนนี้ทอดยาว 10 ฟุต ถ้าชายคนนี้เดินเข้าไปใกล้เสาไฟฟ้าอีก 10 ฟุต แล้วเงาของชายคนนี้จะทอดยาวเท่ากับกี่ฟุต

ให้ $x$ และ $y$ แทนสัดส่วนของงานทั้งหมดที่นายดำและนายแดงทำได้ใน 1 ชั่วโมงตามลำดับ จะได้สมการ
\begin{align}
\frac{1}{3x} + \frac{2}{3y} &= 13 \\
\frac{1}{x+y} &= \frac{23}{3}
\end{align}

แก้สมการออกมาได้ $(x,y) = (\frac{3}{52}, \frac{6}{65})$ หรือ $(\frac1{13},\frac{1}{12})$ ดังนั้นนายดำจะสามารถทำงานคนเดียวจนเสร็จในเวลา $\frac1{x}$ เท่ากับ $ \frac{52}{3}$ หรือ $15$ ชั่วโมง

ใช้สามเหลี่ยมคล้าย จากสมการ $\frac{h}{30+10} = \frac{6}{10}$ จะได้ความสูงของเสาไฟฟ้า $h=24$
ใช้สามเหลี่ยมคล้ายอีกครั้ง จากสมการ $\frac{x}{6} = \frac{x+20}{h}$ จะได้ความยาวเงา $x = \frac{20}{3}$