Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=32)
-   -   ข้อสอบ TME ม.1 2555 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=17179)

lekb 02 กันยายน 2012 12:52

ข้อสอบ TME ม.1 2555
 
30 ไฟล์และเอกสาร
ข้อสอบ TME ม.1 2555

lekb 02 กันยายน 2012 13:47

1. 14
2. 12
3. 20
4. 12
5. -
6. 11
7. 9
8. 3
9. 360
10. 65
11. 8
12. 96
13. 800
14. 480
15. 6
16. 11
17. 100
18. 505
19. -
20. 199
21. 810
22. 120
23. -
24. 48
25. 17
26. -
27. 496
28. 27
29. 15
30. 228

ข้อไหนผิดบอกด้วยนะครับ

lekb 02 กันยายน 2012 13:53


ไม่เข้าใจโจทย์ครับ รบกวนช่วยอธิบายให้หน่อย

alvamar 02 กันยายน 2012 19:02

ข้อ 5 น่าจะประมาณว่า ให้หาจำนวนที่
น้อยที่สุด ที่มีค่าไม่น้อยกว่าตัวประกอบของ 18 ทุกตัว
ตัวประกอบขอบ 18 มี 1,2,3,6,9,18

เพราะงั้น แทนจำนวนนั้นด้วย x

จะได้ว่า x < 1,2,3,6,9,18
หรือ x < 18

ค่า x ที่จะทำให้สมการไม่เป็นจริงคือ x เท่ากับหรือมากกว่า 18
ดังนั้น จำนวนนับที่น้อยที่สุด คือ 18
งงปะ 55

alvamar 02 กันยายน 2012 19:07

ข้อ 19
A = -4 , B = 1
สองจุดนี้ห่างกัน 5 หน่วย
ดังนั้นข้อนี้ตอบ 5

alvamar 02 กันยายน 2012 19:44

ข้อ 23

แต่ละครั้งหยิบมาครั้งละ 5 แผ่น จาก 7 แผ่น
แสดงว่าจะมีป้าย 2 ป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง

พิจารณาจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดจากป้ายที่จะไม่ถูกหยิบในแต่ละครั้ง

จะมี
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)
(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)
(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)
(4,5)(4,6)(4,7)
(5,6)(5,7)
(6,7)

ดังนั้น จะมีเหตุการณ์ทั้งหมด 21 เหตุการณ์

ให้ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบครั้งละ 7 แผ่น (หยิบทุกแผ่น)
ทุกแบบหรือทุกเหตุการณ์เท่ากับ (1+2+3+4+5+6+7)21 = 588

และ
ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์
เท่ากับ

(1+2)+(1+3)+(1+4)+(1+5)+(1+6)+(1+7)
(2+3)+(2+4)+(2+5)+(2+6)+(2+7)
(3+4)+(3+5)+(3+6)+(3+7)
(4+5)+(4+6)+(4+7)
(5+6)+(5+7)+
(6+7)

= (1x6)+(2x6)+(3x6)+(4x6)+(5x6)+(6x6)
= 6(1+2+3+4+5+6)
= 6(21)
= 168

ดังนั้น ผลรวมของผลบวกของจำนวนบนแผ่นป้ายที่หยิบครั้งละ 5 แผ่น (ตามที่โจทย์ต้องการ)
จะเท่ากับ

ผลรวมของผลบวกบนแผ่นป้ายทุกเหตุการณ์ที่หยิบครั้งละ 7 แผ่น ลบออกด้วย ผลบวกของผลรวมบนแผ่นป้ายที่ไม่ถูกหยิบจากทุกเหตุการณ์

จะได้ว่า 588 - 168 = 420

ตอบ 420 จ้า สำหรับข้อ 23

แม่ให้บุญมา 02 กันยายน 2012 20:24

ข้อ 23 แบ่งเป็น 7C5=21 กลุ่ม ผลบวกของกลุ่มมีย่านตั้งแต่ 1+2+3+4+5=15 ถึง 3+4+5+6+7=25
ถ้าแยกตามค่าจะมี 25-15+1=11 กลุ่ม จึงมีค่าซ้ำกัน 21-11= 10 กลุ่ม สองไล่ดู
ได้ผลบวก =15+16+2*(17+18)+3*(19+20+21)+2*(22+23)+24+25=420

alvamar 02 กันยายน 2012 20:28

ข้อ 26

ให้ n แทนจำนวนใด ๆ ตั้งแต่ 1-100

ืn หารด้วย \frac{10}{3} นั่นคือ n คูณกับ \frac{3}{10}

จำนวนที่เมื่อนำไปคูณกับ \frac{3}{10} แล้วเป็นจำนวนนับต้องหาร 10 ลงตัวเพื่อตัดทอนตัวส่วนให้หายไป
ซึ่งในจำนวน 1-100 นั้น มี 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

ดังนั้น จำนวนที่เมื่อคูณกับ \frac{3}{10} แล้วไม่เป็นจำนวนนับนั้นคือ
คือจำนวนที่มีค่าตั้งแต่ 1-100 และไม่ใช่ 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100
ให้จำนวนเหล่านี้แทน m

ดังนั้น m=1-100 และ m\not= 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

ตัวส่วนที่เกิดหลังจากการหาร m ทุกจำนวนสามารถเป็นได้ 3 จำนวน
ได้แก่ 2,5 และ 10
(ตัวประกอบของ 10 คือ 1,2,5,10(ไม่นับ 1 เ้พราะเมื่อตัวส่วนเป็น 1 ถือว่าเป็นการหารลงตัวหรือหารแล้วผลลัพธ์เป็นจำนวนนับ))

พิจารณาตัวส่วนที่เกิดจากการหาร m ทุกจำนวน

จากจำนวนที่เมื่อนำไปหาร \frac{10}{3} แล้วผลหารไม่ลงตัว
ซึ่งได้แก่ 1-9 , 11-19 , 21-29 , 31-39 , 41-49 , 51-59 , 61-69 , 71-79 , 81-89 , 91-99

จาก 1-9
มีจำนวนคู่ 4 จำนวน ได้แก่ 2,4,6,8 (จำนวนเหล่านี้เมื่อนำไปคูณ \frac{3}{10} แล้ว ตัวส่วนจะมีค่าเท่ากับ 5)
มีจำนวนที่หาร 5 ลงตัว 1 จำนวน ได้แก่ (จำนวนเหล่านี้เมื่อนำไปคูณ \frac{3}{10} แล้ว ตัวส่วนจะมีค่าเท่ากับ 2)
และจำนวนที่เหลือ ได้แก่ 1,3,7,9 (4 จำนวน) (จำนวนเหล่านี้เมื่อนำไปคูณ \frac{3}{10} แล้ว ตัวส่วนจะมีค่าเท่ากับ 10)

แสดงว่า ผลบวกของตัวส่วนที่คูณด้วย 1-9 จะเท่ากับ

(4 x 5) + (1 x 2) + (4 x 10) = 20+2+40 = 62

ในทำนองเดียวกันกับ 11-19 ก็มีผลบวกของตัวส่วนเช่นเดียวกับ 1-9

ดังนั้น ผลบวกของตัวส่วนทั้งหมดที่ใช้ 1-9 , 11-19 , 21-29 , 31-39 , 41-49 , 51-59 , 61-69 , 71-79 , 81-89 , 91-99 ไปคูณ เท่ากับ

62+62+62+62+62+62+62+62+62+62 = 62(10) = 620

ดังนั้น ข้อนี้ตอบ 620

จบละครับ :sung:

alvamar 02 กันยายน 2012 20:36

ถ้าข้อไหนผมเขียนผิด เตือนผมด้วยนะ - -

banker 03 กันยายน 2012 08:57



$\frac{397.6}{28.4} = 14 \ $กิโลกรัม

banker 03 กันยายน 2012 09:01




$2 \pi r = 75.36$

$r = \frac{75.36}{2 \times 3.14} = 12 \ $เซนติเมตร

banker 03 กันยายน 2012 09:20

1 ไฟล์และเอกสาร


Attachment 10389

ตอบ 10 แบบ

ถ้าโจทย์เขียนว่า วิ่งจากกรุงเทพไปหาดใหญ่ ก็ตอบ 10 แบบ

แต่โจทย์บอก วิ่งระหว่างกรุงเทพกับ หาดใหญ่ หมายถึง
กรุงเทพไปหาดใหญ่ และหาดใหญ่มากรุงเทพด้วยหรือเปล่า

ถ้าเป็นแบบนั้น ก็ตอบ 20 แบบ

ไม่รู้ใจกรรมการว่า

ต้องการสื่อว่าวิ่งจากกรุงเทพไปหาดใหญ่ แล้วเผลอเขียนว่าวิ่งระหว่างกรุงเทพกับหาดใหญ่

หรือว่าต้องการหลอก ให้เด็กไปทางเดียว ไม่นับขากลับด้วย

lekb 03 กันยายน 2012 09:32

คุณbankerครับ รถไฟมีไปและกลับ ไป(ขาล่อง) 10แบบ กลับ(ขาขึ้น)อีก 10 แบบ น่าจะตอบ 20แบบนะครับ

เห็นด้วยกับคุณBankerครับ และผมว่าโจทย์ชุดนี้มีหลายข้อ ที่ตีความได้หลายแบบ

banker 03 กันยายน 2012 09:37



$A:B:C = 60 : 45 :72$

$A = 60K, \ B = 45K, \ C = 72K$

$\frac{A}{B} = \frac{60K}{45K} = \frac{\color{red}{4}}{3}$

$\frac{B}{C} = \frac{45K}{72K} = \frac{5}{\color{red}{8}}$

4+8 = 12

banker 03 กันยายน 2012 09:47



ตัวประกอบของ 18 เท่ากับ 1, 2, 3, 6, 9, 18

ถ้า N = 19 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ไม่มีตัวประกอบของ 18 ที่มากกว่า N

แต่ถ้า N = 18 ก็ไม่มีตัวประกอบใดของ 18 ที่มากกว่า N เช่นกัน (เท่ากับคือไม่มากกว่า)

ดังนั้นข้อนี้น่าจะตอบ 18 (น้อยที่สุด)


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:18

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha