ข้อ 17 ทีแรกก็นั่งงงอยู่ว่าจะอธิบายเด็กยังไง
มานั่งดูดีๆใช้เส้นกิ่งเข้าช่วยสวยงามมาก

(ปล ผมเดาว่า เด็กไทยเกิน 50% เดาข้อนี้ถูก แต่ไม่เข้าใจที่มาที่ไป)

Attachment 4752

Attachment 4753
$7 = \frac{1}{2}\times a \times สูง1$ ...(1)
$x = \frac{1}{2} \times b \times สูง1$....(2)

$9 = \frac{1}{2}\times b \times สูง2$ ...(3)
$y = \frac{1}{2} \times a \times สูง2$ ....(4)


(1)x(3) $ \ \ \ 7 \times 9 = (\frac{1}{2}\times a \times สูง1) \times ( \frac{1}{2}\times b \times สูง2)$

สลับที่การคูณ $ \ \ \ 63 = (\frac{1}{2}\times b \times สูง1) \times ( \frac{1}{2}\times a \times สูง2)$

$63 = x \times y$

ข้อ.7 ขอเห็นต่างในคำตอบครับ
นมรสจืด 235 ขวด นำฝาไปแลกนมรสหวานได้ฟรี 47 ขวดบวกกับซื้อ
นมรสหวานเพิ่ม 63 ขวด รวมเป็น 110 ขวด แล้วนำฝาไปแลกนมรสจืดได้ฟรี 11 ขวด
ถ้าขบวนการแลกตามโปรโมชั่นจบเพียงเท่านี้ จะได้คำตอบ 58 ขวด
แต่ก็ยังไม่มากที่สุด เพราะฝานมรสจืด11ฝายังนำไปแลกนมรสหวานได้ฟรีอีก 2 ขวด
ดังนั้นนมฟรีมากที่สุดน่าจะเป็น 60 ขวด

จากค่า $a$ ที่สมมุติมาหลายค่าตามรูปข้างบน ถ้าคำนวณพื้นที่แรเงาจากรูปด้านขวาจะไม่เท่ากับ $80$ ตารางหน่วย
ความยาว $a$ ควรจะเท่ากับ $4\sqrt{5} $ จึงจะได้ $a^2=80$ ตารางหน่วย

ผมก็คิดแบบนี้ครับ แต่ไม่รู้ว่าคิดมากไปหรือเปล่า ลูกผมตอบแค่ 58 คือแลกตามที่โจทย์กำหนดมาแค่นั้น

แต่ผมก็อดคิดไม่ได้ว่ามันยังไม่มากที่สุด ตามที่โจทย์ถาม

ผมคิดว่าลุงคงใช้วิธีคิดพื้นที่ส่วนไม่แรเงา ว่าทุกสามเหลี่ยมที่ไม่แรเงามีพื้นที่เท่ากันครับ แล้วลบออกจากพื้นที่สี่เหลี่ยม

แต่หากใช้วิธีลุง จะไปขัดกับว่าพื้นที่แรเงามันเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว พอใช้สูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม แล้วแทนค่าตามที่สมมุติมามันได้ไม่เท่ากันครับ

ข้อ.17 นี่เด็กผมทำผิด จริงๆดูง่ายมากเลย ให้ AC เปนเส้นฐาน จะเห็นสามเหลี้ยม2รูปภายในสามเหลี่ยม ACD ที่มีจุดยอดร่วมกันที่ D ดังนั้น
จากสูตร พท.สามเหลี่ยม อัตตาส่วนของพื้นที่สามเ้หลี้ยมสองรูปนั้นก็เท่ากับอัตตาส่วนตามความยาวเส้นฐานแต่ละรูปสามเหลี่ยมย่อย

ดังนั้น 7 : X = a : b
และในด้านกลับกัน
Y : 9 = a : b ดังนั้น
7 : X = Y : 9
X*Y =63

ง่ายๆแค่นี้เอง

พิสูจน์ข้อ.40 แบบติดตัวแปร a , b
ขอภัยที่รูปไม่สวยงาม

ข้อ 40 ลูกชายซึ่งอยู่ ป.5 อธิบายให้ผมฟัง

ลูกชายผมอยู่ ป.5 ทำได้ 24 ข้อ มีสิทธิ์ลุ้นมั้ยครับ

ช่ายแล้วกำลังจะอธิบายตามข้างบนพอดี

ข้อ 7 นี่ ตอนลูกศิษย์มาถามตอนออกจากห้องสอบ ก็ตอบไปว่า 58 เหมือนกันครับ
แต่มันน่าคิดเหมือนกันว่า โจทย์ไม่ได้บอกต่่อว่า ส้มจุกหยุดแลกแค่นั้น
หรือว่า นำฝารสจืดที่มี 11 ฝา ไปแลกรสหวานเพิ่มอีก 2 ขวด

แต่ถ้าผมเป็นส้มจุก ผมแลกต่อนะ

ข้อ 40 สเตปท์แรก ผมทำเหมือนกับคุณ kabinary ครับ
นั่นคือ จากพื้นที่ด้านซ้ายเท่ากับ 10 จะได้ (2*a*b)+(b*b)=80 ---(1)

จากรูปด้านขวา ผมมองว่าเมื่อนำสามเหลี่ยมทั้งสองมาประกบกัน
เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสด้านละ a และมีเส้นทแยงมุม a+b
จากพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
ด้าน*ด้าน = 1/2*ผลคูณเส้นทแยงมุม

จะได้

a*a = 1/2*(a+b)*(a+b)
หรือ
2*a*a = (a*a)+(2*a*b)+(b*b)
และจาก (1)
2*a*a = a*a+80
จะได้ a*a = 80

เด็กผมบอก มัวแย่งกันกินเพลิน แลกมาได้แค่ 58 ขวด ที่เหลือโดนซาเล้งเก็บไปก่อน ไม่งั้นก็ได้มาฟรีๆอีก 2 ขวด :haha:

ขอเห็นต่างนะครับ

ขายไป 27 กิโลกรัม แต่ซื้อมา 30 กิโลกรัม เสียหายไป 3 กิโลกรัม
กำไร 6 x 27 = 162 บาท ขาดทุนที่เสียหายไป 40 x 3 = 120 บาท
คงเหลือกำไรสุทธิ 42 บาท