งานสัมมนา My Maths ครั้งที่ 3
 

อย่างที่หลายคนทราบกันดีแล้วว่า ในวันอาทิตย์ที่ 24 กรกฎาคมนี้ ทาง My Maths จะจัดงานสัมนาครั้งที่ 3 ที่ห้อง 308 อาคารมหามกุฎ คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย เวลา 9.00 - 12.00 น. :)

"หัวข้อเรื่อง ข้อคิดบางประการในการสอนคณิตศาสตร์ และ วิธีการสอนคณิตศาสตร์ให้สนุก" :confused: โดยนักคณิตศาสตร์ชาวเวียตนาม ดร.เหงียน วาน ซาน ซึ่งจะมีการแปลให้ฟังเป็นภาษาไทยนะครับ. :eek:

ก็เรียนเชิญคนที่ว่างพอที่จะไปได้ไปนั่งฟังกัน หรืออาจจะได้พูดด้วย ไม่มีการเก็บตังค์ใด ๆ :D งานนี้ผมเองก็ไปครับ. ไม่ต้องกลัวว่าไปงานแล้วจะหาคนรู้จักไม่ได้ ;)

ก็จบไปแล้วสำหรับงานสัมนาครั้งที่ 3 น่าเสียหายที่ผมไม่สามารถอยู่ได้จนจบจริง ๆ อยู่ได้ถึง 12.20 น. เท่านั้น ทีแรกตั้งใจไว้ว่าถ้าเลิก 12.00 น. จะมีโอกาสนั่งคุยกับหลาย ๆ คนที่ได้ไปร่วมงาน

ผมจะขอเล่าบรรยากาศกว้าง ๆ ให้คนที่ไม่ได้ไปงานเห็นภาพกัน น้อง M@gpie ถ้าเข้ามาดูเล่าตอนท้ายที่พี่ไม่อยู่ให้ฟังก็ดีนะ :)
บรรยากาศงานก็เริ่มจากฝนตกปรอย ๆ ผมก็รีบสุดชีวิตเพื่อไปงาน พี่ที่ My Maths โทรมาตั้งแต่ 7 โมงกว่า ๆ แต่ผมยังไม่เปิดมือถือ :D พอมาถึงงานคนก็เยอะแล้วมีมาราว ๆ 100 คนเห็นจะได้

ผมต้องรับบทจำเป็นช่วยขยายความบางส่วนที่คาดว่าจะเป็น Math แต่เอาเข้าจริง ๆ รู้สึกว่าไม่ได้ทำอะไรที่เป็นประโยชน์เลย :p งานก็เริ่มจากการบรรยายสลับแปลภาษาไทยไปเรื่อย เนื้อความโดยสรุปมีอยู่ 5 ส่วน คือ
1. เกมส์ ดร.เหงียน วาน ซาน บอกว่าเด็กเล่นเกมคอมได้ไม่ยาก แล้วทำไมจะเล่นคณิตศาสตร์ซึ่งก็เป็นเกมที่มีกฏเกณฑ์ไมได้
2. ภาษา : เมื่อก่อน ดร.เหงียน วาน ซาน ยังไม่รู้คุณค่าของภาษาต่างประเทศ ต่อมาเห็นความสำคัญจึงศึกษาเพิ่มเติมหลายภาษา อีกอย่างเราควรจะมีภาษาคณิตศาสตร์ในแบบของตัวเอง ควรจะมีงานแปลหรือคณิตศาสตร์ในแบบของบ้านเราเองเยอะ ๆ เพื่อใช้ต่อยอด
3. เราควรจะสอนเด็กให้รู้ก่อนว่าทำไม (Why) จึงทำอย่างนี้ ก่อนที่จะเรียนรู้ว่า จะทำอย่างไร (How)
4. พื้นฐานคณิตศาสตร์ ควรที่จะสอนพื้นฐานต่าง ๆ หลากหลายอย่าง อาทิเช่นเรื่องสมมาตร ให้อย่างชัดแจ้งตั้งแต่เด็ก
5. ควรจะมีวารสารอยู่ 2 อย่าง คือหนึ่งสำหรับเด็กเล็ก และ สองสำหรับเด็กโต

เนื้อหามัธยมปลาย ของที่นั่นจะประมาณเทียบเท่ากับเด็กปี 2 บ้านเรา ที่นั่นจะมีการแบ่งแผนการเรียนออกเป็นแผน ๆ ถ้าจำไม่ผิดมีอยู่ 5 แผน เช่น แผนแรก เรียนเลข, เคมี , ฟิสิกส์ แผน 2 เรียน เลข เคมี ภาษา ฯลฯ ถ้าจะเป็นนักคณิตศาสตร์ต้องเรียนแผนแรก และ จะต้องทำคะแนนเฉลี่ยนในแต่ละวิชาให้สูง จะตัดนักคณิตศาสตร์ก่อน แล้วไล่ลงมาที่ ฟิสิกส์ เคมี

เด็กแต่ละปีมีคนสอบประมาณ 1 ล้านคน รับ 1 แสนคน ข้อสอบมี 5 ข้อหลัก 3 ชั่วโมง แสดงวิธีทำ เนื้อหาเกินกว่าบ้านเราในบางเรื่อง เช่น อสมการแนวโอลิมปิก, อินทิกรัล, ระนาบ 3 มิติ เด็กที่สอบผ่านรัฐจะออกเงินให้หมดตั้งแต่ที่พักยันเรียนปริญญาเอก (มั้ง)

งานนี้มีรายการหน้าแตกหมอไม่รับเย็บอยู่ด้วยครับ. :D เรื่องเริ่มจากตอนที่บรรยายส่วนที่ 4 ก็พูดถึงเรื่องสมมาตรรอบเส้นตรง และ สมมาตรรอบจุด ซึ่งดูง่าย ๆ จากระยะห่างที่เท่ากัน แล้วก็โยงไปว่าเส้นตรงจริง ๆ ไม่มี มีแต่เส้นโค้งประมา๊ณนี้ แ้ล้วก็พูดถึงกรณีที่กระจกหรือตัวสะท้อนเป็นเส้นโค้ง จากนั้น ดร.เหงียนก็วาดรูปปุ๊บปั๊บ แล้วบอกว่าจากรูปจุด M กับ M' นี่มันสมมาตรกัน

ผมนั่งมองก็คิดตามไม่ทัน พี่คนแปลเขาก็ให้ผมช่วยอธิบายหน่ิอย ผมก็เอ๊อะยังคิดตามไม่ทันนี่ :p เลยตอบไรไม่ได้ ถามใครตอนนั้นก็ไม่มีคนตอบ ไม่รู้ว่ามีคน get บ้างหรือเปล่า ดูรูปกันดีกว่า ใครรู้บ้างว่ามันสมมาตรกันแบบไหน รบกวนช่วยอธิบายทีครับ. :)

แถมท้ายด้วยโจทย์ Ent' ของเวียตนาม เ็ห็นบอกเพิ่งสอบไปไม่นาน ยังตรวจไม่เสร็จเลย มี 5 ข้อ ผมมา ข้อย่อย 1 ข้อ ข้อเต็ม 1 ข้อ คือ
จงแก้อสมการ \[\sqrt{5x-1} - \sqrt{x-1} > \sqrt{2x-4} \]

สำหรับทุกจำนวนจริงบวก x, y, z โดยที่ \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4 \] จงพิสูจน์ว่า \[ \frac{1}{2x+y+z} + \frac{1}{x+2y+z} + \frac{1}{x+y+2z} \le 1\]

ประเด็นช่วงหลังๆจะเปิดให้ถามมากกว่าครับ ก็ไม่มี topic ทาง math เท่าไร กลายเป็น topic ทางการศึกษาไป เรื่อง การให้ทุนของประเทศเวียดนาม พอนักเรียนที่ได้เหรียญ IMO แล้วเค้าไปทำอะไรกันบ้าง คำตอบที่ได้รับฟัง ก็คือ มีส่วนน้อยที่หันมาทำงานทางคณิตศาสตร์อย่างจริงจัง เหตุผลหลักๆ ก็คือ ทำงานด้านคณิตศาสตร์ไม่รวย ครับ ... เพราะ งบสนับสนุนน้อย เพราะ คนทั่วไปมองว่า คณิตศาสตร์ ไม่ต้องใช้เงิน มีแค่เพียงดินสอกับปากกา แต่จริงๆ เวลาคือเงิน ครับ เพราะเวลาผ่านไป เราต้องมีชีวิต ก็คือเงินนั่นแหละ ... :rolleyes: ก็เห็นจะจริงคับ ตรงจุดนี้ไม่ค่อยต่างจากบ้านเราเท่าไร ก็ จบเท่านี้แลครับ


จุดที่ชอบมากคือ ตรงเกมส์ คับ
เกมส์ ดร.เหงียน วาน ซาน บอกว่าเด็กเล่นเกมคอมได้ไม่ยาก แล้วทำไมจะเล่นคณิตศาสตร์ซึ่งก็เป็นเกมที่มีกฏเกณฑ์ไมได้

สมัยก่อนผมก็ติดเกมคอมพิวเตอร์ ปัจจุบันไม่ค่อยติดมาก 55 เดี๋ยวนี้กลายเป็นติดเกมคณิตศาสตร์แทนซะแล้วคับ

แถมข้อสอบที่จดๆมาได้ อีกบางข้อคับ เรื่อง analytic geometry เท่าที่ดู (ยังไม่ได้คิด) ไม่น่าจะยาก แต่เพียงแต่เรียน 3 มิติ กันตั้งแต่ มัธยมปลายเลยทีเดียว แถมยังมีแคลคูลัสด้วยอินทิเกรตกันสนุกเลยทีเดียว

Solve this Equation \[ \cos ^2 (3x) \cos (2x) - \cos^2 x = 0 \]

Evaluate \[ \int _0 ^{\frac{\pi}{2}} \frac{sin2x + sinx }{\sqrt{1+3 \cos x}} dx \]

กำหนดให้ \( C_m \) เป็นเส้นโค้ง ที่กำหนดโดย \( y=mx+\frac{1}{x} \)
จงวาดลักษณะของกราฟ \( C_m \) เมื่อ \( m= \frac{1}{4}\)
และหาจุด P(x,y) ที่ทำให้ ระยะห่างระหว่างจุดกับ เส้นโค้ง มีค่าเท่ากับ 4

ที่ชอบคือ ข้อสอบเค้าต้องแสดงวิธีทำครับ เป็นการทดสอบว่าเข้าใจจริงรึเปล่า แต่ สงสารคนตรวจจิงๆ ปริมาณคนสอบตั้งล้านกว่าคน กว่าจะตรวจเสด คงหมดแรงข้าวต้มไปเยอะ แต่ที่สงสัยยังไมได้ถามคือ

1. ระบบการให้คะแนนข้อสอบเค้าเป้นยังไง เท่าที่ฟัง เหมือนต้องถูกหมดถึงจะได้คะแนน ไม่รู้ว่ามีครึ่งคะแนน รึเปล่า :confused:

2. ความนิยมแล้วก็ระดับคะแนน ที่ใช้ในการเข้าเรียน คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ กับ พวก แพทย์ศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ แตกต่างกันมากน้อยเพียงใด

3. ระบบการสอนของเค้า เป็นยังไง เพราะ ดูจากเนื้อหาน่าจะยากมาก ที่เด็กจะเข้าใจในเวลาอันสั้น (ขนาดเรียนมหาลัยยังนั่งงง อยู่นาน) แล้วมีการกวดวิชา หรือ เรียนพิเศษ แบบบ้านเรารึเปล่า ??

ส่วนประเด็นเรื่อง สมมาตร นั้น จุดสะท้อนแบบกระจกเงา ก็ตรงๆ ใช่รึเปล่าครับ
ส่วนที่จะไม่เข้าใจ ก็ ไอ่เจ้าตรงวงกลมน่ะแหละครับ

ให้เดา จะเกี่ยวกับ จุดโฟกัสของกระจกนูน รึเปล่าครับ ขอมั่ว 55 (ผิดอย่าว่ากันเลยนะคับ)
ดูจากการลากเส้น กรณีวัตถุเป็นจุด ภาพจะปรากฏที่จุดโฟกัส (ลืมไปแล้วเหมือนกันคับเรื่องแสง ของ ฟิสิกส์) ใครรู้ก็ช่วยขยายผลด้วยนะครับ

รู้สึกว่า ข้อสอบ entrance ของเวียดนาม ปีล่าสุด จะมีคนแปลจากภาษาเวียดนามเป็นภาษาอังกฤษ แล้วก็ post ไว้ที่ artofproblemsolving แล้วมั้งครับ

แถมยังมี link บอกไปยัง official website ด้วย ซึ่งก็จะมีวิชาอื่นๆนอกจากเลข ด้วย และแถม solution พร้อมวิธีทำ/การให้คะแนน ไว้ให้เสร็จสรรพทุกวิชา

ในข้อสอบจะมีการแบ่งเป็น block A,B ด้วย และถ้าตามไปที่ web จริงๆของมัน จะมี block C,D อีกต่างหาก รู้สึกภาษาเวียดนามจะใช้ว่า khoi C,D ประมาณนี้แหละครับ

อยากรู้จังว่า block พวกนี้ หมายความว่ายังไง

หลังจากค้นในกูเกิลแล้วไม่ประสบความสำเร็จ ก็เลยไม่เดาดีกว่าว่า block ที่ว่าคืออะไร ลองทำข้อสอบดูเลยดีกว่า ดูยากเอาการเลยละครับ จะได้รู้ว่ามันน่าจะเป็นอะไร นี่เลยครับ

Vietnam Entrance 2005-06 Block A และ Block Bจาก AoPS

ลิงค์ข้างล่างนี้น่าจะเป็นส่วนเติมเต็มการสัมมนา(ที่ผมไปร่วมไม่ได้ น่าเสียดาย)ได้นะครับ

ระบบการจัดการเรียนการสอนที่เวียดนามเทียบกับบ้านเรา
Mathematics Teaching and learning in Vietnam(มีตัวอย่างข้อสอบเกือบทุกระดับ)(ไฟล์ pdf)

เมื่อไหร่น้า บ้านเราจึงจะมีคนเก่งๆไปสอนเลขเยอะๆ หากยังเป็นไปไม่ได้ ก็ยังไม่ต้องพูดเรื่องปรับหลักสูตรล่ะ (นอกเรื่อง พอดีกว่า)

ป.ล. เห็นแว้บๆนะครับ ไม่แน่ใจว่ามีสมาชิกบอร์ดเราไปเล่นบอร์ดที่ AoPS กันกี่คน แต่สันนิษบานว่ามีอย่างน้อยหนึ่งล่ะ (ดูได้ที่คำตอบสุดท้ายข้อสอบ Block B)

คนนั้นไม่ใช่ผมครับ น้อง R-Tummykung de Lamar เคยถามผมมาทีนึงแล้วทาง PM ผมถึงทราบว่ามีคนชื่อเหมือนผมเล่นอยู่ที่นั่น (ชื่อนี้มันโหลน่ะ :D) ผมเล่นที่นี่ที่เดียว แต่ไปอ่านที่ วิชาการ.คอม บ้างเหมือนกันครับ

>>เพล้ง เปรี๊ยะ แคร่ก<< (เสียงหน้าแตก)

ผมลองเข้าไปดูที่เว็บทางการภาษาเวียดนามแล้วล่ะ แต่ไม่สามารถหาข้อสอบ Block C, D ตามที่คุณ Passer-by บอกว่ามีได้ เพราะเมาภาษาเวียดนามซะก่อน ยังไงหากไม่เป็นการรบกวน ขอคุณ Passer-by ช่วยทำลิงค์ไปที่ข้อสอบสองชุดนั่นด้วยครับ :D

ผมว่าอ่านออกเสียงไม่เหมือนนะครับ อย่างคุณ warut ในเว็บบอร์ดเราเนี่ย อ่านว่า วะ - รุด ใช่ไหมครับ

แต่ว่า คนในเว็บบอร์ดนั่น เค้าชื่อ วรัตถ์ ครับ ว่างๆเดี่ยวจะลองชวนเค้ามาเล่นบอร์ดเรามั่งครับ :D

มาแล้วครับคุณ nongtum สำหรับ link ข้อสอบ entrance เวียดนามแบบ original หลังจากที่ random อยู่พักใหญ่ๆ ประกอบกับ ความทรงจำอันลางเลือนตอนเข้าไปดูครั้งแรก

Vietnam entrance 2005

จำได้ว่า ตอนผมเจอครั้งแรก ตัวข้อสอบ มันอยู่ homepage หน้าแรก แต่กลับไปคราวนี้ ดันหลบหายไปไหนแล้วก็ไม่รู้ ซึ่งคงเป็นสาเหตุให้คุณ nongtum หา block C,D ไม่เจอ

รู้สึกว่า block C จะไม่มีเลขครับ แต่ block D จะมี
click ที่ DE TOAN แล้วจะเจอวิชาคณิตศาสตร์

solution อยู่ซีกซ้าย คำถามอยู่ทางขวาครับ

ขอบคุณมากครับสำหรับลิงก์ ผมสรุปได้แล้วละว่าบล็อกที่ว่าหมายถึงอะไร
ตัดมาจากที่นี่ครับ
"...
Today, the entrance exams are divided into four categories according to the fields of study the student plans to pursue and the university offering that subject. The categories of exams and the subjects tested follow:

Group A: tests knowledge of math, physics and chemistry (for students of engineering, computer science, physics, etc.)

Group B: tests knowledge of math, chemistry and biology (for students of natural sciences and business)

Group C: tests knowledge of literature, history and biology (for students of social sciences and humanities)

Group D: tests knowledge of literature, math and foreign language (for students of foreign languages, either in education or translation/interpretation tracks)
...

ดีแฮะ สอบเป็นนักแปล ต้องสอบเลขด้วย ไม่ได้ง่ายกว่าบล็อก A หรือ B เท่าไหร่เลย...