วงกลมข้อนี้คิดยังไงครับ
 

ผมลองคิดดูแล้ว ได้คำตอบไม่ตรงน่ะครับ รบกวนขอคำแนะนำหน่อยครับ ขอบคุณมากๆ ครับ

จุดศูนย์กลางวงกลม 2 วงที่สัมผัสกันและจุดสัมผัสจะเป็นเส้นตรงเดียวกัน (ลองคิดดู เพราะอะไร)

ดังนั้น $O_2, C, O_3$ เป็นเส้นตรงเดียวกัน

ให้ $O$ เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมวงใหญ่ และมีรัศมี $\;OE = R$

$O_3O_2 = 39, \;O_3B=15 \rightarrow O_2B=36$

$EB=60, \;BO=60-R, \;OO_3=R-15$

โดยพีธากอรัส, $(BO_3)^2 + (BO)^2 = (OO_3)^2$

$15^2 + (60-R)^2 = (R-15)^2$

$R = 40$

ขอบคุณมากครับ

รบกวนสอบถามอีกนิดครับ ถ้าเราลากเส้นเชื่อมจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสามวงข้างใน จะเกิดเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว อยากจะสอบถามว่าจุดศูนย์กลางของวงกลมใหญ่ จะอยู่ที่จุดตัดของเส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยมหรือเปล่าครับ

จากโจทย์ข้อนี้

$BO_2$ เป็นเส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยม

$O$ เป็นจุดตัดของเส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยมหรือเปล่า ลองคิดดูว่า $BO:OO_2 = \;?$

BO2 เป็นเส้นมัธยฐาน จริงครับ แต่ผมไม่แน่ใจ O จะเป็นจุดตัดของเส้นมธยญานหรือเปล่า เพราะส่วนของเส้นตรง OO3 อาจจะไม่ใช่เส้นมัธยฐานอีกเส้นครับ

ผมเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ ถ้า O เป็นจุดตัดของเส้นมัธยฐาน จะได้ BO:OO2 = 1 : 2 ครับ

ขอบพระคุณมากครับ

ถ้า $O$ เป็นจุดตัดของเส้นมัธยฐาน และ $BO_2$ เป็นเส้นมัธยฐาน, $BO:OO_2$ ต้องเท่ากับ $1 : 2$ ถูกต้องค่ะ

โจทย์ข้อนี้ $BO = 60-R = 20$, $OO_2 = R-24 = 16$

จะได้ $BO:OO_2 = 20:16 = 5:4$ ดังนั้น $O$ ไม่เป็นจุดตัดของเส้นมัธยฐาน

แล้ว $OO_3$ เป็นเส้นมัธยฐานไหมคะ :)