เลขยกกำลัง งง มากครับ!
 

คือผมเห็นหนังสือเขียนเฉลยแบบนี้ก็เลย งง อ่ะคับ

$x^{{{{x}^{x}}^{x}}^{...}}=2009$

$x^{2009}=2009$


มันมาได้ยังไงหรอครับ ช่วยแสดงวีธีคิดให้หน่อยนะครับผม ขอบคุณมากครับ :mad::mad::mad::mad:

ตัวยกกำลังข้างบนมันมี ...
ตัวทั้งหมดก็มี ...
...=ไปเรื่อยๆไม่สิ้นสุด
ดังนั้นตัวยกกำลังข้างบนก็จะ=ตัวทั้งหมด=2009ครับ:sung::sung::laugh::laugh::)

แต่ $x$ ที่เป็นคำตอบของสมการนี้ไม่มีจริงครับ

ขอบคุณมากครับ เข้าใจแล้วครับ

$x^{2009} = 2009 $

$logx^{2009} = log2009 $

$2009logx = log2009$

$logx = \frac{log2009}{2009}$

$x = 10^\frac{log2009}{2009} $

จะได้ $x \approx 1.0037928353735$

แก้แบบนี้ถูกหรือป่าวครับ

ตาม #3 เลยครับ

อธิบายหน่อยครับ ทำไมถึงไม่มีคำตอบ

เพราะผมทำดูแล้วก็ไม่น่ามีปัญหา

กดโปรแกรมดูก็ $(1.0037928353735)^{2009} = 2009.0000000937544 \approx 2009$

หรือเพราะ คำตอบเป็นทศนิยมซ้ำ เลยหาจำนวนที่แท้จริงไม่ได้

#7
ลองหา Domain & Range ของ ฟังก์ชัน $f(x)=x^{x^{x^{...}}}$ ดูนะครับ

$f(x)=x^{x^{x^{...}}}$

$D^{}_{f} = (0,\infty ) $ หา เรนจ์ ไม่ได้สักที :(

#9
ลองอ่านเพิ่มเติมในนี้ครับ Tetration