ตรีโกณมิติ
 

1.ถ้า $x=\binom{cos20^{\circ}\cdot cosec70^{\circ}}{sec45^{\circ}}^2$ และ $y = \binom{tan30^{\circ} + sin45^{\circ}}{cosec60^{\circ}}$ แล้ว $(x-y)^2$ มีค่าเท่าใด(อธิบายแบบละเอียดนะครับ)
2.2. ถ้ากำหนดให้ $sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB$ แล้วจงหาค่าของ $\frac{\frac{sin30^{ \circ}\cdot sin45^{\circ}}{cos15^{\circ}}}{\frac{2sin15^{\circ}}{sec45^{\circ}}}$

โจทย์มาใหม่(update 15 dec 2011)
1.ดำอยู่บนหอคอยสูง 24 ฟุต มองเห็นรถยนต์  A เป็นมุมก้ม $\theta$ องศา มองดห็นรถยนต์ B ซึ่งอยู่ใกล้เข้ามาอีก 20 ฟุต เป็นมุมก้ม     $90 - \theta$  รถยนต์ A อยู่ห่างจากหอคอยกี่ฟุต

2.พิจารณาข้อความดังต่อไปนี้
ก. $sin68^{\circ} \gt cos 68^{\circ}$ ข. $sin22^{\circ} \gt cos 22^{\circ}$ ค. $tan50^{\circ} \gt sin80^{\circ}$
ดังนั้น ข้อใดต่อไปนีิ้กล่าวได้ถูกต้อง
1) ก.เท็จข้อเดียว
2) ข.เท็จข้อเดียว
3) ค.เป็นจริงข้อเดียว
4) ข.เป็นจริงข้อเดียว

ขอบคุณมากๆครับ

เอาคำใบ้ไปก่อนละกัน
$sin70 ํ=cos20 ํ$
$sin60 ํ=cos30 ํ$
$cosec\theta =\frac{1}{sin\theta }$

ถ้าที่ทดไว้ไม่ผิดก็จะตอบ \frac{3}{2}

2.2 ตอบ 1
เอกลักษณ์ที่ให้มาไม่ต้องใช้ ใช้นี่ $sin2\theta =2sin\theta cos\theta$;)
จัดรูปสิ่งที่ต้องการได้ $\frac{sin30*sin45}{2sin15*cos15*cos45}$ เพราะว่า $sec45=\frac{1}{cos45}$
ตัดกันหมด ตอบ1

ปล.พิมพ์องศายังไงอะครับ

พิมพ์ \circ ครับ

ขอบคุณครับ:)

จาก
$sin70 ํ=cos20 ํ$
$sin60 ํ=cos30 ํ$
ถ้า $sin80^{\circ} = cos80^{\circ}$ ใช่หรือไม่ครับ

ผมอยากรู้ว่าทำไม Latexมันเบี้ยวครับ ช่วยบอกหน่อย

เฉลยนะครับ
ข้อ1 ตอบ $\frac{21-6\sqrt[]{6}}{8}$
ข้อ2 ตอบ 1
ขอบคุณมากๆเลยนะครับคุณ TouchUp เดี๋ยวสักพักผมก็จะมีโจทย์มาใหม่

$sin\theta =cos{90\circ -\theta}$ ครับ

ขอบคุณครับ

1. รถยนต์ A อยู่ห่างจากหอคอย 36 ฟุต
2. ตอบ 2) ข.เท็จข้อเดียว --> ไล่ตามนี้ครับ

ก. $sin68^{\circ} \gt sin45^{\circ}$ และ $sin45^{\circ}= cos 45^{\circ}$ และ $cos 45^{\circ} \gt cos 68^{\circ}$ --> ($sin68^{\circ} \gt cos 68^{\circ}$)

ข. $sin22^{\circ} \lt sin 45^{\circ}$ และ $sin45^{\circ}= cos 45^{\circ}$ และ $cos 45^{\circ} \lt cos22^{\circ}$ --> ($sin22^{\circ} \lt cos 22^{\circ}$)

ค. $tan50^{\circ} \gt tan45^{\circ}$ และ $tan45^{\circ} = 1$ และ $1 \gt sin80^{\circ}$ --> ($tan50^{\circ} \gt sin80^{\circ}$)

ขออวิธีทำหน่อยได้ไหมครับเพราะว่ลผมดูในหนังสือและไม่เข้าใจ ขอบคุณครับ

ข้อ.1 แถมแนวคิดมาเป็นรูปครับ (ข้อ.2 ผมให้แนวคิดแล้วเลยไม่แสดงเพิ่ม)
Attachment 7122