Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   ขอข้อสอบคณิตม.1 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10718)

บัวขาว 03 พฤษภาคม 2010 14:36

ขอข้อสอบคณิตม.1
 
ตามหัวข้อครับถ้าเป็นไปได้ขอแบบข้อสอบแข่งขันนะครับจะเป็นพระคุณอย่างสูง:cry::cry::cry:

คนอยากเก่ง 03 พฤษภาคม 2010 16:41

http://www.pratabong.com/P_web/math/math_m.3.htm

Doraemon_kup 09 พฤษภาคม 2010 20:40

ขอบคุณ มาก ๆ na_kup
(เดิมทีผมกะอยากได้เหมือนกัน _kup)

Scylla_Shadow 12 พฤษภาคม 2010 21:24

เป็นโจทย์ม.1 ปนกับของประถมนะครับ ใช้ความรู้ไม่เกินแก้ได้ครับ (แต่จะออกเมื่อไหร่นั้นอีกเรื่องนึงครับ)

1. กำหนด $x_0,x_1,x_2,...x_n$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด
จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้มี $x_0,x_1,x_2,...x_n$ ที่สอดคล้องกับ
$22334455=2^{x_0}+2^{x_1}+2^{x_2}+...+2^{x_n}$

2. กำหนด $x_0,x_1,x_2,....x_n$ เป็นจำนวนเต็มบวก
จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้มี $x_0,x_1,x_2,...x_n$ ที่สอดคล้องกับ
$2345^{2345}=x_0^4+x_1^4+x_2^4+...+x_n^4$

3. สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านล่ะ 777 หน่วย มี A , B อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมรัศมี 999 หน่วย
จุด D เป็นจุดบนเส้นรอบวงทำให้ AB=AD DC ตัดเส้นรอบวงที่ M แล้ว CM ยาวเท่าไร

4. จำนวนเต็มบวกสามจำนวนมีความสัมพันธ์กันโดย
ผลคูณของครน.สองตัวใดๆมีค่าเท่ากับหรม.ของสามจำนวนนั้นคูณด้วยผลคูณของจำนวนทั้งสาม
แล้วค่าน้อยสุดของผลคูณจำนวนทั้งสามเป็นเท่าไร

5.จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดแต่มากกว่า 2222 ซึ่งทำให้
$\frac{n+2012}{2009},\frac{n+2013}{2010},\frac{n+2014}{2011},...,\frac{n+2556}{2553}$
เป็นเศษส่วนอย่างต่ำทุกจำนวน

6.บัวขาวเขียนจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง n ลงบนกระดาน เขาพบว่า
ผลบวกเลขโดดทุกตัวที่ใช้เขียนเป็น 10000 พอดี ค่าของ n เป็นเท่าไร

7. สามเหลี่ยม ABC จุด M เป็นจุดภายในทำให้ มุม MBA กาง 30 องศา
มุม MBC กาง 87 องศา มุม MCB กาง 6 องศา และมุม MCA กาง 3 องศา
ขนาดของมุม AMBเป็นเท่าไร

banker 13 พฤษภาคม 2010 12:16

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow (ข้อความที่ 87638)



6.บัวขาวเขียนจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง n ลงบนกระดาน เขาพบว่า
ผลบวกเลขโดดทุกตัวที่ใช้เขียนเป็น 10000 พอดี ค่าของ n เป็นเท่าไร

ตอบ 1112 ครับ

Scylla_Shadow 13 พฤษภาคม 2010 23:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 87675)
ตอบ 1112 ครับ

ยังไม่ถูกครับ (อาจเป็นเพราะอ่านโจทย์ตกไปตัวสองตัวครับ)

Siren-Of-Step 14 พฤษภาคม 2010 10:45

พิจารณา ผลบวกเลขโดด $1-1000$
จับคู่ $(0,999) , (1,998) ,...., (499,500) , (1000)$
$27*500 + 1$
$13501$

$n < 1000$

พอดี รูปปั้นเข้าทรง นำโชคมาให้
ผลบวกเลข โดด $1-800$
$(0,799) ...... , (399,400)$
$25*400 + 8$
$10008$
$n < 800$

$n = 799$

banker 14 พฤษภาคม 2010 13:43

1 ไฟล์และเอกสาร
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow (ข้อความที่ 87638)
3. สามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านล่ะ 777 หน่วย มี A , B อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมรัศมี 999 หน่วย
จุด D เป็นจุดบนเส้นรอบวงทำให้ AB=AD DC ตัดเส้นรอบวงที่ M แล้ว CM ยาวเท่าไร

Attachment 3030
$OE^2 = OB^2 - BE^2$

$OE^2 = 999^2 - (\frac{777}{2})^2 = 847068.75$ ...(*)

$OE = \sqrt{(999+\frac{777}{2})(999 - \frac{777}{2})} = \sqrt{111^2(9+\frac{7}{2})(9 - \frac{7}{2})} = \frac{555}{2}\sqrt{11} = 920.36 $

$CE^2 = CB^2 - BE^2$

$CE^2 = 777^2 - (\frac{777}{2})^2 = 452796.75$ ....(**)

$ CE = \frac{777}{2}\sqrt{3} = 672.9 $


$CO = 920.36 - 672.9 = 247.46$

$CM^2 = OM^2 - CO^2$

$CM^2 = 999^2 - (247.46)^2$

$CM^2 = 998001 - 61236.4516 = 936764.5484$

$CM = 967.8659 $

banker 14 พฤษภาคม 2010 13:58

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow (ข้อความที่ 87638)

5.จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดแต่มากกว่า 2222 ซึ่งทำให้
$\frac{n+2012}{2009},\frac{n+2013}{2010},\frac{n+2014}{2011},...,\dfrac{n+255\color{red}{5}}{2553}$
เป็นเศษส่วนอย่างต่ำทุกจำนวน

โจทย์ข้อนี้ เป็นอย่างนี้หรือเปล่าครับ

5.จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดแต่มากกว่า 2222 ซึ่งทำให้
$\frac{n+2012}{2009},\frac{n+2013}{2010},\frac{n+2014}{2011},...,\dfrac{n+255\color{red}{6}}{2553}$
เป็นเศษส่วนอย่างต่ำทุกจำนวน

Scylla_Shadow 14 พฤษภาคม 2010 14:24

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 87818)
โจทย์ข้อนี้ เป็นอย่างนี้หรือเปล่าครับ

5.จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดแต่มากกว่า 2222 ซึ่งทำให้
$\frac{n+2012}{2009},\frac{n+2013}{2010},\frac{n+2014}{2011},...,\dfrac{n+255\color{red}{6}}{2553}$
เป็นเศษส่วนอย่างต่ำทุกจำนวน

แก้ไขแล้วครับ

เอ่อ ข้อวงกลม ยังไม่ใช่นะครับ

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 14 พฤษภาคม 2010 22:34

[quote=Scylla_Shadow;87638]เป็นโจทย์ม.1 ปนกับของประถมนะครับ ใช้ความรู้ไม่เกินแก้ได้ครับ (แต่จะออกเมื่อไหร่นั้นอีกเรื่องนึงครับ)

1. กำหนด $x_0,x_1,x_2,...x_n$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด
จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้มี $x_0,x_1,x_2,...x_n$ ที่สอดคล้องกับ
$22334455=2^{x_0}+2^{x_1}+2^{x_2}+...+2^{x_n}$[\QUOTE]
ผมว่าข้อ 1. ผิดครับคุณ Scylla_Shadow ให้ 0 เป็นจำนวนเต็มบวกด้วยหรือครับ
และถ้าไม่มี $2^0$ ข้อนี้ก็ไม่มีทางเป็นจริงครับ
คุณ

Scylla_Shadow 14 พฤษภาคม 2010 22:40

[quote=กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย;87871]
อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow (ข้อความที่ 87638)
เป็นโจทย์ม.1 ปนกับของประถมนะครับ ใช้ความรู้ไม่เกินแก้ได้ครับ (แต่จะออกเมื่อไหร่นั้นอีกเรื่องนึงครับ)

1. กำหนด $x_0,x_1,x_2,...x_n$ เป็นจำนวนเต็มบวกซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด
จงหาจำนวนนับ n ที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้มี $x_0,x_1,x_2,...x_n$ ที่สอดคล้องกับ
$22334455=2^{x_0}+2^{x_1}+2^{x_2}+...+2^{x_n}$[\QUOTE]
ผมว่าข้อ 1. ผิดครับคุณ Scylla_Shadow ให้ 0 เป็นจำนวนเต็มบวกด้วยหรือครับ
และถ้าไม่มี $2^0$ ข้อนี้ก็ไม่มีทางเป็นจริงครับ
คุณ

ก็คือกะให้ใช้ความจริงอันนั้นมาตอบว่าไม่มีจำนวนเต็มบวก n ที่สอดคล้องอ่ะครับ
เพราะว่าถ้ากำหนดเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบแล้วอาจจะใช้ความรู้เกินอ่ะครับ

banker 15 พฤษภาคม 2010 09:04

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow (ข้อความที่ 87819)

เอ่อ ข้อวงกลม ยังไม่ใช่นะครับ

แล้วถ้าเป็น 777 ล่ะครับ ใช่ไหมครับ

ถ้าไม่ใช่เดี๋ยวมารื้อวิธีทำใหม่

Scylla_Shadow 15 พฤษภาคม 2010 09:14

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 87895)
แล้วถ้าเป็น 777 ล่ะครับ ใช่ไหมครับ

ถ้าไม่ใช่เดี๋ยวมารื้อวิธีทำใหม่

ยังไม่ใช่ครับ คำตอบข้อนี้เกือบพันครับ

กระบี่เดียวดายแสวงพ่าย 15 พฤษภาคม 2010 15:06

up load รูปไม่ยอมมาครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:24

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha