แนะนำทีคับไม่รู้ว่า ผิดตรงไหน by part
ผมว่าคำตอบที่ผมทำ มัน ยังไงไม่รู้แปลกๆ ไม่แน่ใจ
กำหนดให้ $I = \displaystyle{\int^{4}_{1}\sqrt{x}sin\sqrt{x}dx}$ \\ 1 ถ้าให้ $t = \sqrt{x}$ และ $I = \int^{b}_{a}f(t)dt$ จงหา $a,b,f(t)$ \\ 2 จงหาค่า $I$ \\ \underline{วิธีทำ} จาก $t = \sqrt{x}$ \\ จะได้ $x = 1 , t = 1$ และ $x = 4 , t = 2$ $$\begin{array}{rcl} \textrm{และ } dt & = & \displaystyle{\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}dx} \\ dt & = & \displaystyle{\frac{dx}{2x^{\frac{1}{2}}}} \\ dx & = & \displaystyle{2x^{\frac{1}{2}}dt} \\ dx & = & \displaystyle{2tdt} \\ \end{array}$$ $$\begin{array}{rcl} \textrm{จะได้ } \displaystyle{\int^{4}_{1}\sqrt{x}sin\sqrt{x}} & = & \displaystyle{\int^{2}_{1}tsint*2tdt} \\ & = & \displaystyle{\int^{2}_{1}2t^2sintdt} \\ & = & \displaystyle{2\int^{2}_{1}t^2sintdt} \\ & = & \displaystyle{2[-t^2\cos t + 2t\sin t + 2\cos t]}^{2}_{1} \\ & = & \displaystyle{2[(-2^2\cos 2 + 2(2)\sin 2 + 2\cos 2)-(-1^2\cos 1 + 2(1)\sin 1 + 2\cos 1)]} \\ & = & \displaystyle{2[(-4\cos 2 + 4\sin 2 + 2\cos 2)-(-1\cos 1 + 2\sin 1 + 2\cos 1)]} \\ & = & \displaystyle{2(-2\cos 2 + 4\sin 2 - \cos 1 - 2\sin 1)} \\ \end{array}$$ มัน ยังไงๆ ไม่รู้ตรงคำตอบสุดท้ายอ่าคับ แปลกๆ T_T ช่วยทีคับ |
คำตอบไม่น่าจะผิดนะครับ เช็คกับ mathematica แล้ว อีกอย่าง ดูจากขอบเขตการอินทิเกรตกับฟังก์ชันที่ถูกอินทิเกรตแล้ว มันคงไม่ได้คำตอบงามๆหรอกครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha