จะทำนิรนัยยังไงครับ
 

โจทย์ เหตุ 1.คนขยันทุกคนเป็นคนดี
2.คนเก่งทุกคนเป็นคนดี
ผล .....................
คำถาม จงหาผลทุกผลที่เป็นไปได้ (เช่น คนขยันทุกคนเป็นคนเก่ง คนขยันบางคนเป็นคนเก่งอะไรทำนองนี้)

..ผมอยากรู้ว่าวิธีการหาผลที่แน่นอนนั้นเป็นยังไง(ทำได้หรือไม่)
คือ นอกจากจินตนาการแล้ว มีวิธีทางคณิตศาสตร์อย่างอื่นไหม (ถ้ามีวิธีหาจำนวนผลทั้งหมดก็ดีครับ)

ถ้าเป็นผมจะวาดรูปเซตเอา หละครับบ :D

ใช้แผนภาพ เวน-ออยเลอร์ ครับ
ผลที่สมเหตุสมผลเป็นได้หลายอย่างครับ เช่น
คนดีบางคนเป็นคนเก่ง , คนเก่งและขยันเป็นคนดี , คนดีบางคนไม่เก่ง ....

แผนภาพ เวน-ออยเลอร์ จิตนาการหรอครับ ผมกลัวหาไม่ครบทุกวิธีอะครับ

ก็ไม่เชิงจินตนาการหรอกครับ มันคือการเขียนภาพแทนเซตของกลุ่มสมาชิกที่เราสนใจครับ
ส่วนใหญ่ใช้รูปวงกลม
เช่นจากโจทย์ข้อนี้ใช้วงกลม3 วง คือกลุ่มคนดี กลุ่มคนเก่ง กลุ่มคนขยัน
จากเหตุจะได้ว่ากลุ่มคนขยันจะอยู่ในกลุ่มคนดี กลุ่มคนเก่งก็อยู่ในกลุ่มคนดี
ดังนั้นจะมีกรณีที่เป็นไปได้ระหว่างกลุ่ม คนเก่ง และ คนขยันอีก 4 กรณีคือ
1กลุ่มคนเก่งอยู่ในกลุ่มคนขยัน
2กลุ่มคนขยันอยู่ในกลุ่มคนเก่ง
3กลุ่มคนเก่งไม่มีคนขยันเลย
4กลุ่มคนเก่งมีบางคนที่ขยัน
ลองเขียนรูปดูแล้วจะมองง่ายขึ้นครับ

เป็นไปไม่ได้ที่จะหาผลออกมาทั้งหมดครับ

เพราะประพจน์ที่เป็นจริงอยู่แล้วสามารถเชื่อมด้วยตัวเชื่อม "หรือ" กับอีกประพจน์หนึ่งก็ยังทำให้เป็นจริง

เช่นผลของอันนี้คือ คนเก่งและคนขยันทุกคนเป็นคนดี

แต่ถ้าเราจะสรุปเป็น

คนเก่งและคนขยันทุกคนเป็นคนดี หรือ ช้างมี 5 ขา

คนเก่งและคนขยันทุกคนเป็นคนดี หรือ หมามี 8 หู

คนเก่งและคนขยันทุกคนเป็นคนดี หรือ ปูมี 7 ตา

ฯลฯ

ก็ยังสมเหตุสมผลหมด

กรี๊ดดดดดดด ๆๆ ขอบคุณมากครับ