รบกวนช่วยเฉลย 2 ข้อ E-Sarn Math Top Ten 2559
 

3. ตอบ 231 ตารางหน่วย
Attachment 19086
ให้ รัศมีวงกลม R=21
พับตามแนวแกน BC จะได้ OM = OP = R/2 และ
OM และ OP ต่างก็ตั้งฉากกับ BC และ
BM = CM = CB/2

พิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก OMB พบว่า OM = OB/2
จะได้ มุม MOB=60 องศา (เนื่องจาก cos 60 = 1/2)

(หรือพิจารณาสามเหลี่ยม POB พบว่า BM ตั้งฉากกับ OP และแบ่งครึ่ง OP
ดังนั้นสามเหลี่ยม POB เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว นั่นคือ OB=PB
แต่ OB=PB=OP ดังนั้น สามเหลี่ยม POB เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า
ดังนั้นมุม MOB = 60 องศา)

พิจารณาพบว่า พื้นที่ส่วนที่ซ้อนทับกัน = 1/6 ของพื้นที่วงกลมที่มี R=21
คิดเป็น 231 ตารางหน่วย



11. ตอบ 45 องศา
Attachment 19087

ขอบคุณมากๆครับ