MWITS'56
 

เป็นเช่นไรกันม่างครับพี่ๆ
มาแชร์โจทย์กันครับบบบ

ขอด้วยครับ

จำได้ข้อไม่ยากข้อหนึ่ง
สามเหลี่ยมมุมฉากด้านเป็นจำนวนเต็ม ด้านประกอบด้านหนึ่งยาว 17 จงหารอบรูปของรูปนี้

x. มีกี่คู่ของ a, b ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้

1. $1\leqslant a < b \leqslant 10$
2. $(a,b) = 1$

ผมคิดได้ 30 ครับ

x. $ X = \frac{3}{1(1+1)} + \frac{3}{2(1+2)} + \frac{3}{3(1+3)} +...+ \frac{3}{51(1+51)} ; X+ \frac{1}{17} =? $

x. จงหาความยาวด้านสามเหลี่ยม ที่มีด้าน 10, 14 และ x ที่ทำให้สามเหลี่ยมมีมุมป้าน

ตัวเลขผมจำโจทย์ไม่ได้แต่แนวประมาณนี้ครับ

จากความสัมพันธ์รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก***
ได้อีกสองด้านยาวรวมกัน $17^2$
ดังนั้นรอบรูป 289+17=306 :)

ทำทันกันมั้ยคะ แล้ววิทย์เป็นไงบ้างเอ่ย

$\frac{3}{1(1+1)} +\frac{3}{2(1+2)} +...+\frac{3}{51(1+51)} $

$=3[1-\frac{1}{2} +\frac{1}{2} -\frac{1}{3} +...+\frac{1}{51} -\frac{1}{52} ]$

$=\frac{153}{52} $

x. ค่าของ a, b ที่สอดคล้องกับเงื่อนไขต่อไปนี้

1. $1\leqslant a < b \leqslant 10$
2. $(a,b) = 1$

โจทย์ยังไม่ครบป่ะครับ

x. จงหาความยาวด้านสามเหลี่ยม ที่มีด้าน 10, 14 และ x ที่ทำให้สามเหลี่ยมมีมุมป้าน

$x^2>10^2+14^2 , x<10+14$

$14^2>10^2+x^2 , 14<10+x$

ครับผมคิดว่าโจทย์ไม่ครบทุกข้อเลย รอคนมาเพิ่มเติมนะครับ ขออภัยครับ

$8^2+15^2=17^2?$

ทำวิทยาศาสตร์เสร็จทัน แต่คณิตศาสตร์เหลือ 3 ข้อ

(แต่ไม่ติดหรอก...ออกจากห้องสอบก็รู้ผลเลย T_T)

หมายความว่า ทำได้ตั้ง 62 ข้อ :died:

จะเยอะไปหรือเปล่าครับ. :o

เออ...ทำได้จริงๆ ไม่กี่ข้อครับ เดาซะเป็นส่วนใหญ่ ดีกว่าปล่อยไว้ว่างๆ ครับ :haha:

Attachment 11839

$\frac{\bigtriangleup BDE}{\bigtriangleup ABC} = \frac{4 \times 1}{(4+1)(1+5)} = \frac{2}{15}$

สี่เหลี่ยม $ ADEC = \bigtriangleup ABC - \bigtriangleup BDE $

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Psychohistorist (ข้อความที่ 152296) แก้ไขโจทย์นะครับ น่าจะเป็นแบบนี้มากกว่า

$\frac{\bigtriangleup BDE}{\bigtriangleup ABC} = \frac{4 \times 1}{(4+1)(1+4)} = \frac{4}{25}$

สี่เหลี่ยม $ ADEC = \bigtriangleup ABC - \bigtriangleup BDE $