|
ขอดูวิธีทำข้อ12 13 15 ได้รึป่าวครับ
กำลัง ง งูสองตัวเดินเข้ามาหากันอยู่อ่า |
ข้อ 12 ใช้การแก้สมการสองตัวแปรครับ
ข้อ 13 อาศัยเรื่องรากของพหุนามช่วยครับ ข้อ 15 ถ้าเห็นสมการสวยๆแบบนี้ ส่วนมากจะนำมาบวกกันให้หมดครับ ข้อ 12  ข้อ 13 จะได้ $p+q=5 , pq = 3 , (p-q)^2 = (p+q)^2-4pq = 13$ ข้อ 15 นำทุกสมการมารวบจะได้ $x^2+2x+1+y^2+2y+1+z^2+2z+1 = 0$ $(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2 = 0$ จะได้ $x = y = z = -1$ คำตอบคือ 3 |
ข้อ12) ลาก A ต่อออกไป ถึง K แล้วลาก B ต่อลงมาตั้งฉากกับ K ทำให่รู้ว่า พท.สามเหลี่ยมABE=พท.สามเหลี่ยมCBE (เพราะสูงเท่าและฐานเท่า)
และให้ พท.สามเหลี่ยมBOD=x และพท.สี่เหลี่ยมDOEC=y เพราะฉะนั้น $x+y=33$..............(1) และเพราะว่า พท.สามเหลี่ยมABD=พท.สามเหลี่ยมADC (สูงเท่าและฐานเท่า) เพราะฉะนั้น $x+22=y+11$.........(2) จากทั้ง2สมการได้ พท.สามเหลี่ยมBOD=11ตารางหน่วย และ พท.สามเหลี่ยมABC=66ตารางหน่วย เพราะฉะนั้น พท.สามเหลี่ยมABCเป็น $\frac{66}{11}=6$ เท่าของพท.สามเหลี่ยมBOD |
ข้อ 12
 จากสามเหลี่ยม ABC ใช้อัตราส่วนฐาน กับพื้นที่สามเหลี่ยม x + y = 22+11 = 33 22 + x = 11 + y แก้สมการ ได้ x =11 y = 22 พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 66 BOD = 11 |
ข้อ 11 ทำไม่เป็น ขออนุญาตใช้วิชามารช่วย
 เนื่องจากโจทย์ไม่ได้กำหนดตำแหน่งที่แน่นอนของจุด P, Q. R บอกเพียงว่า P, Q. R เป็นเส้นตรงเดียวกันและขนานกับ BC จึงขออนุญาตใช้วิชามาร ให้ P, Q. R ทับเส้น BC ดังรูป พื้นที่ $\bigtriangleup ABC = 24$ ตารางหน่วย พื้นที่ $\bigtriangleup APR = 72$ ตารางหน่วย ดังนั้นพื้นที่ $\bigtriangleup APC = 72 - 24 = 48$ ตารางหน่วย (ได้ทดสอบดูแล้ว ไม่ว่า จุด R จะอยู่ทับจุด A หรืออยู่กึ่งกลาง เส้น AB ก็ได้ผลลัพธ์เท่ากัน ) |
 ตอบ 65  ใช้หลักสลับที่การคูณ(หรือจัดหมวดหมู่การคูณใหม่)  จากรูปข้างต้น a b c d เป็นความยาวด้านของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็ก ตัวเลขสีแดงคือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเล็ก(ที่โจทย์กำหนดให้) $(a \times b) \times (c\times d) = 6 \times 4 = 24 $ จัดหมวดหมู่การคูณใหม่ จะได้ $(d \times a) \times (c\times b) = 6 \times 4 = 24 $ $ (8) \times (c\times b) = 6 \times 4 = 24 $ ดังนั้น $ (c\times b) = 3 $ จะได้ช่องที่เหลือ = 3 โปรดสังเกตการคูณไขว้ของตาราง $6 \times 4 = 8 \times ?$ จากหลัการนี้ เราก็สามารถเติมตัวเลขในช่องว่างของสี่เหลี่ยมเล็กที่เหลือได้ (AD = 13 โจทย์บอกมาหลอกให้คิดปวดหัวเล่น):D จัดการรวมแผ่นดิน ก็จะได้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมใหญ่ที่โจทย์ถาม |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
จากรูป $\triangle APC = \triangle APQ+\triangle PQC$ ????????(i) ส่วนสูงคือ x และ 8-x ตามลำดับ แต่ฐานเท่ากันคือ 12 ครับ แทนกลับใน (i) จะได้ $APC = \frac{1}{2}(x)(12)+\frac{1}{2}(8-x)(12) = 48$ ครับ |
โอว ... ขอบคุณครับ ลืมมองในมุมนี้
ขอบคุณอีกครั้งครับ |
windowz
พี่ครับ
ผมอยากทราบวิธีการคิดข้อ 5 , 14 , 16 หน่อยครับ แถม 17 และ 18 ด้วยก็ดีครับ ผมคิดไม่ออกอ่าครับ แต่ข้ออื่นก็คิดได้นะครับ ขอบคุณล่วงหน้านะครับ |
ช่วยข้อ 14 ข้อเดียวก่อนนะ วันนี้ยุ่งจริงๆ
จาก $y=\sqrt{x^2+9x+30}$ จาก $x^2+9x+15=2\sqrt{x^2+9x+30}$จะได้ $y^2-15=2y$ แก้สมการได้ y=5 ค่าเดียวเพราะติดรากมีค่าเป็นลบไม่ได้ |
ข้อ16) จากโจทย์ให้ $k=lx^{\frac{4}{3}}l$
เพราะฉะนั้นได้ $k^2-13k-48=0$ แยกได้ $(k-16)(k+3)=0$ ดังนั้นได้ $k=16,-3$ แต่ $k=lx^{\frac{8}{3}}l\geqslant 0$ เพราะฉะนั้น $k=16$ $lx^{\frac{4}{3}}l=16$ $lx^{\frac{1}{3}}l=2$ $lxl=8$ ดังนั้น $x=8,-8$ ผลคูณของตำตอบคือ $-64$ :great: |
ข้อ5ครับ
ก้อนแรก $$\frac{12\sqrt[3]{18}-6\sqrt[3]{12} }{6\sqrt[3]{2} }=2 \sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}$$ ก้อที่สอง $$\frac{3\sqrt[3]{12}}{\sqrt[3]{36}+\sqrt[3]{18}+\sqrt[3]{9}}= \frac{(\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{3})3\sqrt[3]{12}}{{(\sqrt[3]{6}}-\sqrt[3]{3})(\sqrt[3]{36}+\sqrt[3]{18}+\sqrt[3]{9})}=\frac{\sqrt[3]{12}(\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{3}) }{(\sqrt[3]{6}^3-\sqrt[3]{3}^3)}=\sqrt[3]{12}(\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{3})=2\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{36} $$ ก้อนแรกลบก้อนสอง $$(2 \sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6})-(2\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{36})= \sqrt[3]{36}-\sqrt[3]{6}$$ |
1 ไฟล์และเอกสาร
ข้อ 18 จากรูป พื้นที่สามเหลี่ยม ABC คือ $\frac{3\sqrt{15} }{4}$--------------(i)
โดยหาจาก Heron's Formular (สูตรที่หาพื้นที่จากความยาวด้าน 3 ด้านที่ให้ $S=\frac{a+b+c}{2}$) และพื้นที่ของ สามเหลี่ยม ABC ก็คือพื้นที่ ชอง สามเหลี่ยม COB+COA คือ $\frac{r}{2}(2)+ \frac{r}{2}(3)$-----------------------------(ii) เมื่อกำหนด r คือรัศมีของวงกลม O แล้ว (i)=(ii) จะได้ $\frac{5r}{2}=\frac{3\sqrt{15} }{4}$ $r= \frac{3\sqrt{15} }{10}$ $r^2=\frac{27}{20}$ และพื้นที่วงกลม O คือ $\pi r^2=\frac{27\pi }{20} $ |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:25 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha