ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ (ข้อความที่ 173817)

พิจารณาจากสมการรูปทั่วไปของสมการกำลังสองคือ $ax^2+bx+c=0$ สมการนี้เขียนเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้เมื่อ $b^2-4ac=0$
จากสมการ $a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)$
$b^2=4ac$
$(b(c-a))^2=4(a(b-c))(c(a-b))$
$b^2(c^2-2ac+a^2)=4ac(b-c)(a-b)$
$b^2c^2-2ab^2c+a^2b^2=4ac(ab-b^2-ac+bc)$
$b^2c^2-2ab^2c+a^2b^2=4a^2bc-4ab^2c-4a^2c^2+4abc^2$ บรรทัดนี้ ย้ายข้างให้ขวามือเป็น 0 แล้วจัดรูป $(p+q-r)^2$ เลยครับ
$b^2c^2+a^2b^2+4ab^2c+4a^2c^2=2abc(a+b+c)+2a^2bc+2abc^2$
เดี๋ยวขอคิดในกระดาษก่อนครับ เขียนหน้าจอคิดไม่ออก

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ หยินหยาง (ข้อความที่ 174199)

คุณหมอขยันทำ เป็นผมเดาเอาแล้วตอบครับ :D

ผมให้
$a(b-c)=1................(1)$
$b(c-a)=-2..............(2)$
$c(a-b)=1.................(3)$

ซึ่งก็เป็นไปตามเงื่อนไของโจทย์และสมการก็สอดคล้องกับระบบสมการ จับ$(1)=(3)$ จะได้ $b(a+c)=2ac$ :yum::yum: