6. 72
10. 81
12. $2\sqrt{2} $

$ r = \frac {2}{5}R $

$ x+y = 2R \;$ จะได้ $\; y = 2R-x $

โดยพีธากอรัส, $4R^2 = ( x + \frac {2}{5}R)^2 + ( y + \frac {2}{5}R)^2 $

จะได้ $\; x = \frac {4}{5}R, \; \frac {6}{5}R $

เส้นรอบรูปจะยาวที่สุดเมื่อ ด้านประกอบมุมฉากที่สั้นกว่า $\;\leq 20 $,

$ \frac {2}{5}R + \frac {4}{5}R \;\leq 20\;$ จะได้ $\;R \leq 16.6 $

จากความยาวด้านเป็นจำนวนเต็ม และ $\;R\;$ เป็นพหุคูณของ $\;5\;$ ดังนั้น $\;R = 15$

คำนวณหาความยาวเส้นรอบรูปได้แล้ว