Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   คณิตศาสตร์อุดมศึกษา (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=2)
-   -   ข้อสอบ ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข (นิวเมอริคอล) (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=1422)

mayalone 09 ธันวาคม 2006 09:55

ข้อสอบ ระเบียบวิธีเชิงตัวเลข (นิวเมอริคอล)
 
1. ราก 2 รากจากทั้งหมด 4 ราก ของสมการ x^4 + 2x^3 - 7x^2 + 3 =0 เป็นรากจริง
จงหารากจริงทั้ง2ของสมการให้ถูกต้อง 3 s.d. (10คะแนน)


2. จงหารากจริงลบค่ามากสุดของสมการ 50pi + sin x = 100arctan x ให้ถูกต้อง 2 d.p. โดยวิธี
เซแคน (8คะแนน)

3. ในการหารากจริง + ของสมการ ln(x+1)+tan2x = 0 ถ้าเริ่มต้นด้วยช่วง [a,b]ที่มีความกว้าง 1 หน่วย จงคำนวณว่า (ไม่ต้องทำซ้ำ) ถ้าต้องการ ผลเฉลยถูกต้อง 4 s.d. จะต้องทำซ้ำอย่างน้อยกี่ครั้ง จึงจะได้ผล เฉลยถูกต้อง ตามสมการ (5 คะแนน)

ช่วยคิดให้หน่อยครับ ไม่ค่อยเข้าใจเลย เป็นวิชานิวเมอ หนะครับ :D

warut 09 ธันวาคม 2006 21:49

อันนี้ไม่เกี่ยวกับที่ถามนะครับ แต่ผมสังเกตว่า $$ x^4 + 2x^3 - 7x^2 + 3 = (x^2-x-1) (x^2+3x-3) $$ และรากทุกอัน (ทั้ง 4 ราก ไม่ใช่แค่ 2 ราก) เป็นรากจริงครับ :yum:

M@gpie 09 ธันวาคม 2006 22:15

เขียนโปรแกรมเอาสะดวกกว่านะครับ แต่ถ้าข้อสอบห้ามใช้ก็ถึกอย่างเดียว

warut 09 ธันวาคม 2006 23:56

ไม่รู้คุณ mayalone เอาโจทย์พวกนี้มาล้อกันเล่นรึเปล่า เพราะสมการของข้อ 2. $$ 50\pi + \sin x = 100 \tan^{-1}x $$ มีรากจริงอยู่เป็นอนันต์นะครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:42

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha