Mathcenter Forum - ขอแนวคิด ตรีโกณ

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)

- ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=3)

- - ขอแนวคิด ตรีโกณ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=20299)

Cyka	24 ธันวาคม 2013 18:38

ขอแนวคิด ตรีโกณ

ขอแบบละเอียดทีละขั้นตอนได้ก็ยิ่งดีครับ :)

1) จากรูป มุม ADC = 90° ,มุม DAC = 30° , มุม CAB = 45° , มุม ABC = 30°ด้าน DC ยาว 10 หน่วย ด้าน BC ยาวกี่หน่วย

2) ค่าของ tan 15° + tan 22.5°+ cot 15° + cot 22.5° เท่ากับเท่าใด

ขอขอบพระคุณล่วงหน้าครับ:please:

Cyka	24 ธันวาคม 2013 23:02

ขอบคุณมากครับ
เป็นไปได้ขอข้อ 2 ด้วยครับ:)

Euler-Fermat

24 ธันวาคม 2013 23:31

$\rm{tan}(15)+\rm{tan}(22.5)+\rm{cot}(22.5)+\rm{cot}(15)$
=$\dfrac{\rm{tan^2}(15)+1}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{tan^2}(22.5)+1}{\rm{tan}(22.5)}$
=$\dfrac{\rm{sec^2}(15)}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{sec^2}(22.5)}{\rm{tan}(22.5)}$
=$2[\dfrac{1}{\rm{sin}(30)}+\dfrac{1}{\rm{sin}(45)}]$
=$4+2\sqrt{2}$

TuaZaa08

25 ธันวาคม 2013 01:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Euler-Fermat (ข้อความที่ 167301)

$\rm{tan}(15)+\rm{tan}(22.5)+\rm{cot}(22.5)+\rm{cot}(15)$
=$\dfrac{\rm{tan^2}(15)+1}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{tan^2}(22.5)+1}{\rm{tan}(22.5)}$
=$\dfrac{\rm{sec^2}(15)}{\rm{tan}(15)}+\dfrac{\rm{sec^2}(22.5)}{\rm{tan}(22.5)}$
=$\dfrac{1}{\rm{sin}(30)}+\dfrac{1}{\rm{sin}(45)}$
=$2+\sqrt{2}$

ลืมคูณ 2ปะครับ ?

Euler-Fermat

25 ธันวาคม 2013 20:52

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ TuaZaa08 (ข้อความที่ 167303)

ลืมคูณ 2ปะครับ ?

ครับ ลืมคูณครับ

เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:02