อยากรู้เกี่ยวกับ partition ของรามานุจัน
 

อยากรู้เกี่ยวกับ partition ของรามานุจันครับ

เช่น 5 เขียนเป้นผลบวกได้เป็น 1+1+1+1+1 , 1+1+1+2 , 1+1+3 , 1+4 , 5 , 2+2+1 , 2+3 เขียนได้

7 รูปแบบ ใช่ป่ะครับ?? แล้ว จะมีสูตรที่หาจำนวนรูปแบบมั๊ยครับ? อย่างเช่น 1025 จะเขียนในรูปแบบนี้ได้กี่แบบ??

หาใน google ไม่เจอครับ ช่วยที:sweat:

ไม่ทราบว่าได้ลองดูที่หน้านี้: http://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html กับหน้า http://en.wikipedia.org/wiki/Integer_partition แล้วหรือยังครับ

แต่ถ้าจะหา P(1025) จริง คงใช้เวลานานเอาการอยู่ครับ

ว่าแต่ INTEGER PARTITION ถือว่าเป็นหัวข้อที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์เลยนะครับ มีเอกลักษณ์ต่างๆ ที่น่าสนใจมากมาย เช่น
$Euler Identity \,\, : \, p(n | odd\,parts) = p(n |distinct\,parts).$
(จำนวน partition ของ n โดยแค่ละ partition เป็นจำนวนคี่ เท่ากับ จำนวน partition ของ n โดยแต่ละ partition ต่างกัน) :great:

อ่านไม่ออกเลยค่ะ*-*

มีสูตรนะคะ เดวจะหามาให้นะ วันนี้ไม่ได้เอามาด้วย

รามานุจันเนี่ย นักคณิต ชาวอินเดียหรือเปล่าคะ เอ๊ะ หรือว่าจำผิดหว่าเรา

คนเดียวกับรามานุชัน หรือเปล่า >,< งงๆ

ใช่คนอินเดียนี่ประวัติย่อๆ
Srinivasa Ramanujan คือนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งของโลก ชีวิตของ Ramanujan เป็นหลักฐานเชิงประจักษ์ที่แสดงให้เห็นว่า ความสามารถด้านคณิตศาสตร์เป็นพรที่สวรรค์ประทานมาโดยไม่ต้องแสวงหา เพราะหนุ่มภารตะคนนี้ยากจน จนแทบไม่ได้รับการศึกษาใดๆ เลย

Ramanujan เกิดเมื่อวันที่ 22 ธันวาคม พ.ศ. 2430 ที่หมู่บ้าน Erode ใกล้เมือง Kumba Konam ซึ่งอยู่ห่างจากนคร Madras ประมาณ 260 กิโลเมตร ในครอบครัวที่มีฐานะยากจน บิดาหาเลี้ยงชีพโดยการทำงานบัญชีในร้านขายผ้า ส่วนมารดาเป็นคนฉลาดที่มีไหวพริบสูง เก่งคณิตศาสตร์ และเคร่งศาสนา จึงมักหารายได้เสริมโดยการร้องเพลงสวดภาวนาในวัดเวลามีเทศกาล มารดาของ Ramanujan เล่าว่า เมื่อไม่มีทายาทเธอได้สวดขอบุตรจากเทพธิดา Namagiri แล้วเธอก็ตั้งครรภ์