รบกวนโจทย์การหาพื้นที่วงแหวนครับ
 

รบกวนด้วยครับ

จงหาพื้นที่ของรูปวงแหวนที่เกิดจากรูป 12 เหลี่ยมด้านเท่าแนบใน และแนบนอกรูปวงกลมรัศมี 12 หน่วย
1) 180 รูท 3 2) 72 รูท 3 3) 288 รูท 3 4) 108 รูท 3 5) 216 รูท 3
รบกวนด้วยครับ

ไอเดียการคิดนะครับ

รูป 12 เหลี่ยมแนบใน แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้ 12 รูป แต่ละรูปมีมุมยอด 30 องศา และมีด้านประกอบมุมเป็นรัศมีคือ 12

พื้นที่รูปสามเหลี่ยมแต่ละรูป จึงเป็น 0.5sin30(144)

รูป 12 เหลี่ยมแนบนอก ใช้วิธีคล้ายกันครับ แต่เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีส่วนสูงเป็น 12 แทน

นำพื้นที่สองรูปนี้ลบกันก็จะได้คำตอบครับ

ขอบคุณมากครับ