ช่วยคิดโจทย์ลำดับอนุกรมหน่อย
จากลำดับแบบ
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,... เราจะหาพจน์ที่ n ได้ยังไงคับ อย่างโจทย์เค้าถามว่าพจน์ที่ 2543 เท่ากับเท่าไหร่ แล้วถ้าจะหาพจน์บวก n พจน์ล่ะ ทำไงอ่ะ |
จากลำดับที่กำหนด จะเห็นว่า
พจน์ที่ [n(n-1)/2] + 1 ถึงพจน์ที่ n(n+1)/2 มีค่าเป็น n ตัวอย่างเช่น n = 2 : พจน์ที่ 2 ถึง 3 มีค่าเป็น 2 n = 5 : พจน์ที่ 11 ถึง 15 มีค่าเป็น 5 เป็นต้น ถามว่า พจน์ที่ 2543 มีค่าเป็นเท่าใด สมมติ n(n+1)/2 = 2543 ได้ n = 70.82 (เฉพาะค่าบวก) ถ้า n = 70 จะได้ว่า พจน์ที่ 2416 ถึง 2485 มีค่าเป็น 70 ดังนั้น พจน์ที่ 2543 มีค่าเป็น 70 |
โทษที มั่วไปหน่อย
ต้องให้ n = 71 ได้ พจน์ที่ 2486 ถึง 2556 มีค่าเป็น 71 ดังนั้น พจน์ที่ 2543 มีค่าเป็น 71 |
ุิพูดง่าย ๆ กว่านี้
สมมติอยากรู้ว่า พจน์ที่ 2543 มีค่าเท่าไร ก็จับ n(n+1)/2 = 2543 แล้วแก้สมการหาค่า n ออกมาครับ. ได้เท่าไรเอาเฉพาะ ส่วนจำนวนเต็ม (integer part) |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:18 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha