โจทย์ที่ไม่เข้าใจ........(สมบัติของจำนวนนับ)
อีกไม่กี่เดือนก็จาขึ้น ม.3 แล้ว...... แต่ก็ยังมีโจทย์คณิตม.ต้นอีกมากมายที่ยังทำไม่ค่อยได้เลย
พี่ๆและเพื่อนชาว mathcenter ก็ขอช่วยให้คำแนะนำกานบ้างน่ะ วันนี้เราก็มีโจทย์ที่มั่ยเข้าใจมาถาม ถ้ายังไงก็ช่วยอธิบายบอกแนวคิดหน่อยน่ะ........:confused::confused: 1. ให้ p,q และ r เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นบวก และมีค่าน้อยกว่า 50 จะมี p,q,r กี่ชุดที่ทำให้ p+q = r และ p<q 2. จำนวนเต็ม x ตั้งแต่ 0 ถึง 1000 ซึ่ง ห.ร.ม. ของ x และ 15 ไม่เท่ากับ 1 มีทั้งหมดกี่จำนวน 3.จำนวนตั้งแต่ 1 ถึง 1000 มีตัวเลขศูนย์ทั้งหมดกี่ตัว 4.จำนวนใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด 10,001 100,010,001 1,000,100,010,001 5. ห้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ปูด้วยกระเบื้องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีขนาดเท่ากัน กระเบื้องที่ปูตามแนวเส้นทแยงมุมเป็นสีดำ นอกจากนั้นเป็นสีขาว ถ้ามีกระเบื้องสีดำ 101 แผ่น จำนวนกระเบื้องทั้งหมดเปงเท่าไร 6.จำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด ที่หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 4,หารด้วย 4 แล้วเหลือเศษ 3 และหารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 2 คือ จำนวนใด 7.จงหาจำนวนซึ่งเมื่อนำไปหาร 881 แล้วเหลือเศา 29 และเมื่อนำไปหาร 5149 เหลือเศษ 37 ขอบคุณมากๆๆ:please: :kiki::kiki::kiki::kaka::kaka::unsure::unsure: |
ข้อแนะข้อ 2 ก่อนเพื่อนเลยล่ะกัน
1) หาจำนวนของ $x$ ที่ทำให้ ห.ร.ม. ของ $x$ กับ $15$ เป็น 1 นั่นคือ สังเกตตัวประกอบของ 15 คือ 3 และ 5 2) นำจำนวนทั้งหมด มาลบจำนวนที่ได้จากข้อ 1 |
ข้อ 6. นะครับ หา ค.ร.น ของ (5, 4, 3) แล้วลบด้วย 1 จะได้คำตอบ
หมายเหตุ : วิธีนี้ผมจำมาจากนักเรียนชั้น ป.4 คนหนึ่งครับ :great: พอผมถามต่อว่าแล้ว ถ้าเปลี่ยนโจทย์เ์ป็น อ้างอิง:
|
โจทย์ใหม่ที่คุณ gon ให้นี่ถึงขั้นต้องใช้ chinese remainder theorem เลย รึเปล่าครับ
|
ข้อ 7
พิจารณาให้ จำนวนนั้นเป็น $x$ เนื่องจาก จำนวนนั้นเมื่อนำไปหาร $881$ แล้วเหลือเศา $29$ และเมื่อนำไปหาร $5149$ เหลือเศษ $37$ ดังนั้น $881=xk_1+29$ และ $5149=xk_2+37$ hint: $x$ จะได้จาก ห.ร.ม คับ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ให้ x เป็นเลขจำนวนนับที่น้อยที่สุด ดังนั้นเราจะได้ว่า เมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 2 แสดงว่า $\frac{x+3}{5}$ ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก.................(1) เมื่อหารด้วย 4 แล้วเหลือเศษ 3 แสดงว่า $\frac{x+1}{4}$ ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก.................(2) เมื่อหารด้วย 3 แล้วเหลือเศษ 1 แสดงว่า $\frac{x+2}{3}$ ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก.................(3) จาก (1) จะสังเกตพบว่า x = 2, 7, 12, .... จาก (2) จะสังเกตพบว่า x = 3, 7, 11, .... จาก (3) จะสังเกตพบว่า x = 1, 4, 7, .... ดังนั้น เลขจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดคือ 7 นั่นเอง |
ดูความคิดเห็นของคุณ nooonuii แทนนะครับ
|
อ้างอิง:
$10001=73\times 137$ $100010001=3\times 7\times 13\times 37\times 9901$ $1000100010001=17\times 73\times 137\times 5882353$ |
โอ้ ผิดอย่างแรง:aah: ขอบคุณคุณ nooonuii ที่แย้ง ลืมเช็คกรณี จ.เฉพาะมากกว่า 10 ครับ
|
ข้อ 1 ครับ
ปกติจำนวนเฉพาะจะเป็นจำนวนคี่ แต่ว่าจำนวนคี่บวกจำนวนคี่ย่อมได้จำนวนคู่ ซึ่งจำนวนเฉพาะที่เป็นจำนวนคู่นั้น.....!?? |
7.จงหาจำนวนซึ่งเมื่อนำไปหาร 881 แล้วเหลือเศา 29 และเมื่อนำไปหาร 5149 เหลือเศษ 37
ผมคิดง่ายๆว่า ถ้ามันเหลือเศษ ก็เอาเศษออก ก็จะหารลงตัว ไปหาร 881 แล้วเหลือเศษ 29 เอา 29 ลบออก ก็จะหารลงตัว (881-29=852) นำไปหาร 5149 เหลือเศษ 37 เอาออกซะ 37 ก็หารลงตัว (5149-37 ช 5112) หรม. ของ 852 กับ 5112 = 6 ตอบจำนวนนั้นคือ 6 |
อ้างอิง:
และ ถ้า ตัวหารเป็น 6 เศษจะไม่ถึง 29 และ 37 ครับ |
ใช่ครับ เมื่อวานป้ำๆเป๋อๆทั้งวัน :D
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 20:15 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha