|
ถ้าคิดแบบน้อง promath นี่คงได้อีกเยอะล่ะครับ ตอนนี้โจทย์เราอยู่ที่จำนวนในช่วง 1-100 ครับ มาติดกันตรงที่ 56 อยู่ครับ มีใครกำลังคิดอยู่บ้างครับ
|
\( \displaystyle{ \large 56\ \ =\ \ \big\lfloor 5^{\sqrt{5}}\big\rfloor+5\cdot5-5} \)
เมื่อ ๋n๛ (Floor Function) คือ จำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n |
\(57=\lfloor{\sqrt{5^5}}\rfloor+\frac{5}{5}+\frac{5}{5}\) \(58=\lceil{\sqrt{5^5}}\rceil+\frac{5}{5}+\frac{5}{5}\) \(59=\lfloor{\sqrt{5\cdot5\cdot5!}}\rfloor+\sqrt{5\cdot5}\) \(60=\lfloor{\sqrt{5\cdot5\cdot5!}}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(61=(5-\frac{5}{5})^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(62=(5-\frac{5}{5})^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-\lfloor\sqrt{5}\rfloor\) \(63=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-\frac{5}{5}\) \(64=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}-5+5\) \(65=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\frac{5}{5}\) \(66=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}\rfloor\) \(67=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lceil\sqrt{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}\rceil\) \(68=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor\) \(69=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(70=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lceil\sqrt{5}\rceil+\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(71=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+5\) \(72=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+\lceil\sqrt{5}\rceil+5\) \(73=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)-\lfloor\sqrt{\sqrt{{5\cdot5}}}\rfloor\) \(74=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)-\frac{5}{5}\) \(75=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+5-5\) \(76=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\frac{5}{5}\) \(77=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{\sqrt{{5\cdot5}}}\rfloor\) \(78=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{\sqrt{{5\cdot5}}}\rceil\) \(79=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor\) \(80=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(81=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5}\rceil+\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(82=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor+5\) \(83=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5}\rceil+5\) \(84=(\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)\cdot(5+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\) \(85=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+5+5\) \(86=(5\cdot(5+\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5}\rceil)\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\) \(87=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lceil\sqrt{5!+5}\rceil\) \(88=(5+\lceil\sqrt{5}\rceil\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\cdot(5+\lceil\sqrt{5}\rceil)\) \(89=(\lceil\sqrt{5}\rceil^{\lceil\sqrt{5}\rceil}\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+\lfloor\sqrt{5}\rfloor^{\lceil\sqrt{5}\rceil}\) \(90=(5\cdot5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil)+5\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(91=(5+5+\lceil\sqrt{5}\rceil)\cdot(5+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\) \(92=(5\cdot5-\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\cdot(\lfloor\sqrt{5}\rfloor+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\) \(93=(5+\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor-5\) \(94=(5+5)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(95=(5+5)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\sqrt{5\cdot5}\) \(96=(5+5)^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\lfloor\sqrt{5}\rfloor^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}\) \(97=5\cdot5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor-\lceil\sqrt{5}\rceil\) \(98=5\cdot5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor-\lfloor\sqrt{5}\rfloor\) \(99=5\cdot5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor^{\lfloor\sqrt{5}\rfloor}-\frac{5}{5}\) \(100=(5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor)\cdot\sqrt{5\cdot5}=(5+5+5+5)\cdot5 =5\cdot5\cdot(5-\frac{5}{5})=5!-(5+5+5+5)\) \(1000=(5\cdot\lfloor\sqrt{5}\rfloor)^{\lceil\sqrt{5}\rceil}+5-5\) Next Challenge: มีห้าอยู่ห้าตัว จงสร้างจำนวนจริงบวกที่ i) น้อยที่สุด ii) มากที่สุด คำตอบควรอยู่ในรูป \(term=A\times10^n, 1<A<10,\ n\ เป็นจำนวนเต็ม\) Edit1: ดูรายละเอียดได้ที่ด้านล่างและกระทู้ใหม่ครับ |
เยี่ยมไปเลยครับ
\[ \Large{ 56 = \frac{55\times 5 + 5}{5} } \] \[ \Large{ 57 = 55 + \frac{5 + 5}{5} } \] \[ \Large{ 58 = 5 + 5 + \frac{5! + 5!}{5} } \] \[ \Large{ 59 = 55 + 5 - \frac{5}{5} } \] \[ \Large{ 60 = 55 + 5 + 5 - 5 } \] |
อ้าว คุณ nongtum ช่วยคิดให้จนจบเลยครับ ดูแล้วเพลินตาดีจริงๆ
ผมกำลังคิดว่าจะนำโจทย์นี้ไปเขียนเป็นบทความลง MYMATHS ในนาม MPST(Mathcenter Problem-Solving Team) ครับ ส่วนรายได้จากการเขียนบทความตั้งใจจะมอบให้เวบมาสเตอร์ผู้เสียสละทั้งสองท่านได้นำมาพัฒนาเวบนี้ให้อยู่ไปนานๆครับ สมาชิกท่านอื่นมีความคิดเห็นอย่างไรบ้างครับ อ๊ะนี่คือผลงานชิ้นแรกของ MPST สินะครับเนี่ย :D ผมว่าโจทย์ใหม่ของคุณ nongtum น่าสนใจทีเดียวครับ ถ้าเป็นไปได้อยากให้นำไปตั้งเป็นกระทู้ใหม่ครับ จะได้ช่วยกันคิดต่อ ส่วนที่ไม่ใช้พื้นและเพดานสอบเสร็จแล้วจะเอามาลงให้ครับ |
อ้างอิง:
1. Allowed Operation: บวก ลบ คูณ หาร ยกกำลัง(เลขชี้กำลังเป็นลบได้) ถอดรากที่สอง หรือถอดรากที่ 5^n (n ค้องไม่ฝ่ากฎข้ออื่น) 2. ห้ามเขียน 1/5 หรือ 5-1 (เพราะมีเลขหนึ่ง) หรือ 0.5 (เพราะมีเลขศูนย์) 3. ใช้ 5 ทั้งห้าตัวได้เป็นเพียงเลขโดดเท่านั้น (ห้ามใช้เลขฐานสิบ เช่น 55=50+5 หรือ เลขฐานห้า) 4. ใช้ factorial ได้สูงสุดครั้งเดียว 5. ห้ามใช้ฟังก์ชันอดิศัยต่างๆ (exp, trigonometric function, Pi, etc...) ในการปั่นเลข 6. ที่เหลือตามใจชอบครับ ๕๕๕๕๕ Edit1: นำโจทย์ไปตั้งเป็นกระทู้ใหม่แล้ว แก้กฏนิดนึง ตามไปแสดงพลังได้ครับ ขอโทษในความผิดพลาดทางเทคนิคครับ ^_^ Edit2: แก้โจทย์อีกรอบ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
ป.ล. ได้แนวคิดเรื่องการ represent golden ratio \(\phi\) ด้วยเลข 5 ห้าตัวมาจากน้อง R-Tummykung de Lamar ครับ ซึ่งผมพบว่า\[\phi=\frac{5+5\sqrt5}{5+5}\] |
ผมขอลงตัวที่สามารถใช้แค่ บวก ลบ คูณ หาร ได้แต่ยังไม่มีใครโพสต์ไว้ให้หมดในทีเดียวเลยนะครับ
60 = (5 + 5) x 5 + 5 + 5 70 = (5 + 5 + 5) x 5 - 5 75 = (5 + 5) x 5 + 5 x 5 80 = (5 + 5 + 5) x 5 + 5 95 = (5 + 5) x (5 + 5) - 5 100 = (5 + 5 + 5 + 5) x 5 |
อ๋อ ..เข้าใจอย่างแจ่มแจ้งแดงเถือกแล้วครับ (เวอร์จัง :D )
นี่คือ ภาพก่อนการติดตั้งฟอนท์ของ Latex นะครับ  |
ดีครับ ติดตั้งฟอนท์แล้วจะได้คุยกันรู้เรื่องสักที ตอนแรกผมนึกว่าสายตาผมเอียงเพิ่มขึ้นซะอีก
|
ส่วนนี่คือ หลังการติดตั้งครับ
-----------------ก่อนการติดตั้งฟอนท์ เว็บอื่น ที่เค้าพิมพ์ \( \displaystyle{\phi}\) ผมดันไปเห็นเป็น \( \displaystyle{\varphi}\) ส่วน \( \displaystyle{\Phi}\) ผมก็ดันเห็นเป็น\( \displaystyle{\phi}\) ส่วน floor function ผมกลับกันหมดเลยครับ มิน่า ทำไมทุกๆครั้ง ผมเห็นคุณ warut พูดถึง floor function แต่ใช้สัญลักษณ์ ceiling function :D -----------------  |
สอบเสร็จแล้วครับ :cool: เหมือนยกนรกออกจากอก :D
มาต่อให้ตามสัญญาครับ \( \Large{61 = 55 + 5 + \frac{5}{5}} \) \( \Large{62 = ?!!?} \) \( \Large{63 = ?!!?} \) \( \Large{64 = 5! -55 - \frac{5}{5}} \) \( \Large{65 = 5! - 55 + 5 - 5} \) \( \Large{66 = 5! - 55 + \frac{5}{5}} \) \( \Large{67 = \frac{5!+5!+5!}{5} - 5} \) \( \Large{68 = ?!!? } \) \( \Large{69 = ?!!? } \) \( \Large{70 = 55 + 5 + 5 + 5} \) \( \Large{71 = 5! - \frac{5!}{5} - 5\times 5} \) \( \Large{72 = \frac{5\times 5! - 5! - 5!}{5}} \) \( \Large{73 = 5\times 5 \frac{5!+5!}{5}} \) \( \Large{74 = \frac{5!}{5} + 55 - 5} \) \( \Large{75 = 55 + 5\times 5 - 5 }\) \( \Large{76 = ?!!? } \) \( \Large{77 = 5 + \frac{5!+5!+5!}{5}} \) \( \Large{78 = 55 + \frac{5!-5}{5}} \) \( \Large{79 = \frac{55\times 5 + 5!}{5}} \) \( \Large{80 = 55 + \frac{5!+5}{5}} \) \( \Large{81 = ?!!?} \) \( \Large{82 = ?!!?} \) \( \Large{83 = ?!!?} \) \( \Large{84 = 5 + 55 + \frac{5!}{5}} \) \( \Large{85 = 55 + 5\times 5 + 5 } \) \( \Large{86 = 5! - 5 - 5 - \frac{5!}{5}} \) \( \Large{87 = \frac{555-5!}{5}} \) \( \Large{88 = ?!!?} \) \( \Large{89 = ?!!?} \) \( \Large{90 = 5! - 5 - \frac{5!+5}{5}} \) \( \Large{91 = \frac{5\times 5! - 5!}{5} - 5} \) \( \Large{92 = 5! - 5 - \frac{5!-5}{5}} \) \( \Large{93 = ?!!?} \) \( \Large{94 = 5! - (5\times 5 + \frac{5}{5}) } \) \( \Large{95 = \frac{5\times 5! - 5! - 5}{5}} \) \( \Large{96 = \frac{5!+5!+5!+5!}{5}} \) \( \Large{97 = \frac{5\times 5! - 5! + 5}{5}} \) \( \Large{98 = ?!!?} \) \( \Large{99 = ?!!?} \) \( \Large{100 = 5\times (5 + 5 + 5 + 5) } \) |
98 = 5! + (5 + 5 - 5!)/5
101 = 5 x 5 x 5 - 5!/5 ถ้าคิดอะไรได้อีกจะรีบมาเติมให้ครับ ป.ล. ผมเอา 101 มาใส่ด้วยเพราะเห็นว่า 1-100 มันโหลไปหน่อยน่ะครับ |
ขอเล่นมั่ง อันนี้ง่ายที่สุดเลย 3125 อิอิ คงรู้นะว่าได้มาจากไหน คิคิๆ :):):)
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:35 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha