กระจายแล้วจัดรูปใหม่จะได้

$\frac{3}{2}(b+\frac{2}{3})^2 + 4 (a-\frac{1}{3})^2 + \frac{1}{2}(2a+b)^2=0$

นั่นคือ

$b+\frac{2}{3}=0$

$a-\frac{1}{3}=0$

$2a+b=0$

ดังนั้น $b=-\frac{2}{3},a=\frac{1}{3}$

จากโจทย์จะได้

$(x-2)^3+(2x+5)^3=(3(x+1))^3$

$a^3+b^3=(a+b)^3$

$0=ab(a+b)$

$0=(x-2)(2x+5)(3(x+1))$