โจทย์ตรรกศาสตร์(หาค่าความจริง)
 

พอดีสอบของที่ร.ร.น่ะค่ะ อยากทราบว่าโจทย์นี้หา และแก้อย่างไร
รบกวนผู้รู้ช่วยหน่อยนะคะ ทำไมได้สักที งงมาก:sweat:

$(P\vee Q)\vee (R\rightarrow S)\vee (T\wedge U)\vee (V\leftrightarrow W)$

เมื่อนำประโยคเปิดนี้มาหาค่าความจริงแบบตาราง แล้วอยากทราบว่าช่องสุดท้าย(คำตอบ) มีค่าความจริงเป็นเท็จกี่ตัว เมื่อรูปแบบของค่าความจริงทั้งหมดมี 256 รูปแบบ
(คำสั่งมีประมาณนี้น่ะค่ะ จำไม่ค่อยได้ แต่โจทย์นั่นเป็นแบบนี้แหละค่ะ พอจะเข้าใจกันมั้ยเอ่ย - -")

รบกวนด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ

ถ้าจะให้ $(P\vee Q)\vee (R\rightarrow S)\vee (T\wedge U)\vee (V\leftrightarrow W) \equiv F$

ดังนั้น
$P\vee Q \equiv F$ ---> 1 วิธีคือ $P \equiv Q \equiv F$
$R\rightarrow S \equiv F$ ---> 1 วิธีคือ $R \equiv S' \equiv T$
$T\wedge U \equiv F$ ---> 3 วิธี
$V\leftrightarrow W \equiv F$ ---> 2 วิธี

ดังนั้น จะมีค่าความจริงเป็นเท็จทั้งหมด $1\times 1\times 2\times 3 = 6$ ตัว

ทำไมถึงเอาคูณกันหรอคะ
แล้วไม่ต้องไปดู $\vee $ ที่เชื่อมกับแต่ละวงเล็บหรอค่ะ เหอะๆ :sweat:

เราดูไปแล้วไงครับ

ถ้าต้องการให้ $\vee $ เป็นเท็จ ก็ต้อง เป็นเท็จทั้งหมดครับ

ส่วนทำไมถึงเอาคูณกัน

เรียนเรื่องกฏการคูณแล้วรึยังครับ ? ความน่าจะเป็นตอน ม.3

มันคือกฎการคูณ มันมาจากการแตกแผนภูมิต้นไม้ครับ

ประพจน์ที่เชื่อมด้วยหรือจะเป็นเท็จทุกตัวต้องเป็นเท็จครับ

เข้าใจที่ว่าเราดู $\vee $ แล้ว แต่ยังไม่เข้าใจ ว่ากฎการคูณมันเกี่ยวอะไรด้วยอะค่ะ :sweat:

ขอโทษนะคะ เข้าใจยากไป:cry:

คือเชื่อมด้วยตัวเชื่อม v จะเป็นเท็จก็ต่อเมื่อทุกพจน์ที่มาเชื่อมจะต้องเป็นเท็จ จากโจทย์นี้จะได้ว่าทุกวงเล็บต้องเป็นเท็จ ทีนี้ก็มาดูทีละวงเล็บว่าแต่ละวงเล็บเนี่ยมันมีกี่กรณีที่เท็จ แล้วเอากรณีที่เท็จในแต่ละวงเล็บมาคูณกันตามกฏการคูณ พอจะเข้าใจรึยังคะ

อ่อ ลองไปทำความเข้าใจอีกที
กฎการคูณนี่หมายถึงเรื่องความน่าจะเป็นใช่มั้ย

คราวนี้ก็กระจ่างค่ะ ขอบคุณผู้รูทุกคนนะคะ ^^