determinant ครับ
ทำไมกรณี matrix มี dimention เป็น 4ด4 ขึ้นไป จึงใช้วิธีคูณทแยงมุมไม่ได้
|
determinant ไม่ได้กำหนดจากวิธีคูณทแยงมุมครับ
รู้สึกว่าวิธีหา determinant จะกำหนดจากสมบัติบางประการที่เราต้องการจาก determinant เช่น $\det(AB) = \det(A) \det(B)$ $\det(rA) = r^n \det(A)$ $\det(A^T) = \det(A)$ จากนั้นก็ไปค้นหาฟังก์ชันที่มีสมบัติตามที่ต้องการข้างต้น จนกระทั่งได้มาเป็นสูตรง่ายๆสำหรับเมตริกซ์ขนาด 2x2 , 3x3 และบังเอิญมันจัดรูปแล้วตรงกับวิธีคูณทแยงมุมได้ เท่านั้นเอง หากลองอ่านประวัติศาสตร์ของ Determinant ในส่วนของ History จะบอกไว้เลยว่า Determinant เกิดมาก่อนเมตริกซ์ซะอีก ส่วนที่ตั้งชื่อว่า Determinant ก็เพราะมันเป็นตัวที่ใช้บอกได้ว่าระบบสมการเชิงเส้นนั้น มีคำตอบหนึ่งเดียวหรือไม่ ผมเองก็ยังไม่เคยอ่านลึกลงไปสักที เฉพาะในส่วนของขั้นตอนการหาฟังก์ชัน Determinant (ในหนังสือพวก Linear Algebra) ให้ออกมาเป็นสูตรทั่วไปดังที่ได้เรียนมานั้น ก็เห็นแล้วเวียนหัวเหลือเกิน จนต้องปล่อยวางมันไว้ที่เดิม :wacko: |
ขอบคุณมากครับ พอดีเผื่อจะได้แนวคิดอะไรบ้างครับ
|
ผมว่ากรณี 2x2 กับ 3x3 มันเป็นเรื่องบังเอิญมากกว่าครับ เลยมีสูตรง่ายๆให้ใช้ พอมิติมากขึ้นตัวแปรจะมากขึ้นด้วย เลยไม่มีสูตรง่ายๆให้เห็น ยังไงการกระจาย cofactor ก็ยังใช้ได้ดีครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha