ความน่าจะเป็นในการหยิบรองเท้าหลายคู่
 

โจทย์รองเท้าต่างกัน 5 คู่ หยิบมา 4 ข้าง
จงหาความน่าจะเป็นที่
ข้อ1 หยิบได้1คู่
ข้อสอง หยิบได้2คู่
ข้อสาม ไม่เป็นคู่เลย


ตอบ
n(S)=10C4 =10x9x8x7/(24)=210 เลือก 4 จาก 10 ข้าง
ข้อ 1: (เลืือกคู่ 1 จาก 5 คู่ )x(เลือก 2 จาก 4 คู่ที่เหลือ)x(เพื่อจะเลือกข้าง)
n(E)= 5C1 x 4C2 x 2C1 x 2C1= 5x6x2x2=120
p(E)= n(E)/n(S) = n120/210= 12/21=4/7

ข้อ 2:เลืือกคู่ 2 จาก 5 คู่
n(E)= 5C2= 5x4/2=10
p(E)= n(E)/n(S) = 10/210= 10/21

ข้อ 3: (เลือก 4 จาก 5 คู่ )x(แล้วเลือกข้างของแต่ละคู่)
n(E)=5C4 x 2C1 x 2C1 x 2C1 x 2C1 =5x2x2x2x2=80
p(E) = n(E)/n(S) = 80/210 =8/21

ผู้รู้ช่วยชี้แนะข้อผิดพลาดด้วยครับ เพราะผมไม่มั่นใจ

1.เลือก 1 คู่ 5C1=5
เหลือ 4 คู่ต่างกัน เลือกมา 1ข้าง จาก 4ข้างต่างกัน = 4
เลือก 1 ข้างจาก 3 ข้างที่ไม่ซ้ำกับที่เลือกไว้ = 3

รวมได้ 5x4x3= 60

2. ถูกแล้ว

3. เลือก ที่ละข้าง แล้วต่อมาห้ามซ้ำ
ได้ 5x4x3x2=120

รองเท้าแม้ว่าจะสีเหมือนกันแต่ถือว่าแต่ละข้างต่างกันครับ สีเหลืองก็มีข้างซ้ายและข้างขวา ถือว่าเป็นของต่างกัน

ผมคิดอย่างนี้ ถูกหรือเปล่าครับ?
สมมุติให้รองเท้า5คู่ แต่ละคู่สีต่างกัน
n(s) = 10C4 = 210
ข้อ1. ได้1คู่
n(E1) = เลือก1คู่จาก5คู่(ได้5แบบ) แล้วเลือก2สีจาก4สีโดยเลือกสีละข้าง(ได้4C2*2*2) = 5*(4C2)*2*2 = 120
p(E1) = 120/210 = 12/21
ข้อ2. ได้2คู่
n(E2) = เลือก2คู่จาก5คู่ = 5C2 = 10
p(E2) = 10/210 = 1/21
ข้อ3. ไม่ได้คู่เลย
n(E3) = เลือก4สีจาก5สีโดยเลือกสีละข้าง = (5C4)*(2^4) = 80
p(E3) = 80/210 = 8/21