Example of group
 

ขอตัวอย่างหรือวิธีการสร้าง infinite abelian group ที่ทุกๆสมาชิกมีอินเวอร์สคือตัวเองหน่อยครับ :please::confused:

$\prod_{i=1}^{\infty} \mathbb{Z}_2$ จะได้มั้ยครับ

:confused: Direct product ถึงอนันต์ของ $\mathbb{Z}_2$ หรอครับ จะลองพิสูจน์ดูนะครับว่ามันเป็น group มั้ย เคยเห็นแต่ finite direct product กรณี infinite นี่ยังไม่เคยครับ :confused:

ถ้าไม่อยากใช้ infinite product ลองดูเป็น $\mathbb{Z}_2 [x]$ (the group of polynomials in $\mathbb{Z}_2$)