ข้อสงสัยเกี่ยวกับ L'Hôpital's rule
ผมเข้าใจหลักการเกี่ยวกับ L'Hôpital's rule ครับว่าสามารถใช้ได้กับพวก indeterminate form นั่นก็คือ $ \frac{0}{0} ,\frac{\infty }{\infty }$
ซึ่งในบางกรณี เมื่ออยู่ในรูป เช่น $\infty -\infty $ ถ้าสามารถจัดรูปให้เป็น $\frac{\infty }{\infty }$ ได้ก็สามารถใช้ได้เช่นกัน แต่ว่าทำไมข้อนี้ใช้ไม่ได้อ่าครับ $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^4} = \lim_{x \to 0} \frac{x^{2}-1}{x^4} = -\infty $ ผมก็อยากรู้ว่าทำไมในสมการอยู่ในรูป $\frac{\infty }{\infty }$ แล้วใช้กฎโลปิตาลไม่ได้ครับ เพิ่มเติม แล้วมีกรณีอะไรบ้างครับที่กฏโลปิตาลใช้ไม่ได้ ผมจะได้ไม่ทำผิดบ่อยๆ |
อ้างอิง:
|
จำได้ลางๆ ว่าต้องเปลี่ยนตัวแปรอย่าง x -> 0 เป็น y=1/x แล้ว y -> infinity ในนิพจน์ด้วย เสร็จ Diff ทั้งเศษและส่วน จนกว่าจะหาค่าลิมิตได้
ในที่นี้ Diff ครั้งเดียวเอง ง่ายๆ นี่ครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 19:14 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha