ช่วยกระผมด้วยยยยยยย
 

xyz+10xy+6yz+8zx+60y+48z+80x=2072
เเล้ว 2x+3y+4z=? ขอบคุณมากครับ

$xyz+10xy+6yz+8zx+60y+48z+80x=2072$
$2x+3y+4z=?$

$(x+6)(y+8)(z+10)=2072+480$

$x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มบวกหรือปล่าวครับ

มีเทคนิคเเยกตัวประกอบยังไงครับ

ลองกระจาย $(x+a)(y+b)(z+c)$ แล้วเทียบสัมประสิทธิ์ดูครับ ดูแค่หน้า $xy,yz,zx$ ก็ได้แล้ว

เเล้วยังไงต่ออ่ะครับ ถ้าเป็นจำนวนเต็มเเล้วทำไงต่อครับ

$(x+6)(y+8)(z+10)=2072+480$
$(x+6)(y+8)(z+10)=2552$
$(x+6)(y+8)(z+10)=2^3 *11* 29 $

ถ้ามีเงื่อนไข $gcd(x+6,y+8,z+10)=1$ จะได้ว่า

$x+6=8$ ,$y+8=11$, $z+10=29$

แต่เป็นไปได้หลายเคสมากครับ

เเล้วถ้า x+6= 29 ก็ได้นี่ครับ มันก็ไม่จำเป็นต้องน้อยกว่าเสมอไปนี่ครับ

ก็ใช่แหละครับ คงจะมีเงื่อนไขเพิ่มเติม โจทย์มีแค่นี้หรอครับ ?

ผมเดาว่า จงหาค่าต่ำสุดของ $2x+3y+4z$ เมื่อ $x,y,z$ เป็นจำนวนเต็มบวก

จำนวนเต็มบวก ครับ ลืมพิม

จริงๆ มันก็ไม่ได้หลายเคสขนาดนั้นนะ แค่ 2 เคสเอง ^^

ผมได้สามอ่ะครับ ตอบ 99 77 71 อ่ะครับ ผมผิดตรงไหนหรือเปล่าครับ ขอคำชี้เเนะ

เอ น่าจะมีแค่นี้ไม่ใช่เหรอ?? แบบเป็นจำนวนเต็มบวก ไม่รวมศูนย์ด้วย
$(2+6)(3+8)(19+10)$
$(2+6)(21+8)(1+10)$