ร่วมด้วยช่วยคิด
โจทย์แข่งขัน คณิตศาสตร์ ที่โรงเรียนครับ
1.$(393939*899899)/(377377*939393)$ 2.$1999*2001*400001$ 3.$2001-2000-1999+1998+1997-1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990+...+9-8-7+6+5-4+3-2-1$ 4.$(1-\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2} )*( 1-\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3} )*...* (1-\frac{1}{2001})(1+\frac{1}{2001} )$ รบกวนขอวิธีทำครับ :please: |
อ้างอิง:
1.$\frac{393939\cdot 899899}{377377\cdot 939393}=\frac{39\cdot 10101\cdot 899\cdot 1001}{377\cdot 1001\cdot 93\cdot 10101}$ = $\frac{39\cdot 899}{93\cdot 377} $ต่อเองนะ... |
$\frac{39\cdot 899}{93\cdot 377}$
$\frac{39\cdot 29\times 21}{3\times 31\times 13\times 29}$ $=\frac{39}{3*13}$ $=1$ :great: ขอบคุณครับ ข้ออื่นๆ ด้วยนะครับ THANKS:please: |
ข.อนุญาต ปลุกนะครับ
ช่วยทีครับ:p |
อ้างอิง:
ข้อ2. ใช้ $(a-b)(a+b) =a^2-b^2$ ข้อ3. สังเกตผลบวกทีละ 6จำนวนดูครับ ข้อ4. ลองทำแต่ละวงเล็บดูจะเห็นรูปแบบครับ |
1.1999*2001*400001
$(2000-1)(2000+1)=2000^2-1=3,999,999$ แล้วทำไงต่อครับ ใน เมื่อโจทย์ มันให้ 400001 ไม่ใช่ 4000000 ขอบคุณ คุณ หยินหยาง นะครับ ผมใจร้อนไปหน่อยเพราะอยากรู้ว่า ทำไง + ตอบเท่าไร ยังไงก็ขอโทษด้วยนะครับ พอดีวันนี้ประกาศผลครับ ถ้าได้/ไม่ได้ ยังไงจะมาบอกครับ ..THANKS.. |
อ้างอิง:
2.1999*2001*400001 $= (2000-1)(2000+1)*400001 $ $= (2000^2-1)*400001$ $= 2000^2 *400001-400001$ $= 4000000*(400000+1)-400001$ $=1600000000000 + 4000000 - 400001$ $= 1600004000000 - 400001$ $ = 1600003599999$ |
อ้างอิง:
pattern ของข้อนี้คือ ลบ ลบ บวก บวก ลบ หนึ่งชุดมี 6 จำนวน $(2001-2000-1999+1998+1997-1996)+(1995-1994-1993+1992+1991-1990)+...+(9-8-7+6+5-4)+3-2-1$ $\overbrace{(1)+(1)+...........+(1)}^{333 ชุด ชุดละ 6 จำนวน} + 3 - 2 -1$ $333 $ ชุด $\times 6 = 1998$ กับเศษ $+ 3 - 2 -1$ $ = 333 + 3 - 2 -1$ $ = 333 $ |
อ้างอิง:
$(1-\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2} )*( 1-\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3} )*...* (1-\frac{1}{2001})(1+\frac{1}{2001} )$ $=(\frac {1}{2})(\frac{3}{2})(\frac{2}{3})(\frac{4}{3})(\frac{3}{4})(\frac{5}{4}).........(\frac{2002}{2001})$ $=\frac{1001}{2001}$ |
ขอบคุณคุณ BANKER มากนะครับ:please:
การสอบครั้งนี้เเข่งกับเวลา ทำ20ข้อในเวลา 20 นาที ครับ ผมทำได้ไม่กี่ข้อเอง (อย่างบางคน ได้0ก็มี) |
สอบ ประมาณ 300 คน ได้ 0-5 ข้อ ประมาณ 220 คน
สูงสุดทำได้ 13 ข้อ(จาก20ข้อ) เป็นเด็กป.5 อดีตเจ้าของเหรียญทองสสวท. ตอน ป.3 ซึ่งผมก็ทำได้เพียง 9 ข้อ เท่านั้น แม้เเต่เด็กตัวแทนpmwcปีนี้ยังทำได้ 12 ข้อ และเด็กเหรียญทองสสวท ปีล่าสุด(ได้ตอนป.5) ได้10ข้อครับ เขาคัดเอา 50 คนไปสอบต่อครับ ซึ่งผมก็สอบ ได้ อยู่ครับ ขอบคุณทุกคนครับ คusักคณิm |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:47 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha