ความคล้าย
 

Thanks: ฝากรูป dict

รอแป๊บครับ ผมเห็นยอดฝีมือท่านหนึ่งกำลังอยู่ในระบบอยู่ครับ เรื่องง่ายๆอย่างนี้เดี๋ยวท่านนี้เข้ามาตอบให้แน่ รอหน่อยนะครับ :)

Attachment 3731


ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ลาก EG // DB จะเกิดผลสองอย่าง

ก. EC = BG
ข. สามเหลี่ยม DFB จะมี $\dfrac{FG}{GB} = \dfrac{FE}{ED} = \dfrac{3}{2}$

$\therefore \ \ \dfrac{BF}{GB} = \dfrac{5}{2} = \dfrac{BF}{EC}$

ตอบ BF : EC = 5 : 2

Attachment 3732

ให้มุม ABC = มุม BCA = $\theta$ จะได้มุม DCE = $\pi - \theta$
ให้มุม CDE = $\alpha$

พิจารณารูปสามเหลี่ยม CDE โดย law of sine จะได้ $\frac{2}{\sin(\pi - \alpha)} = \frac{CE}{\sin \alpha}$ $$\frac{2}{\sin( \alpha)} = \frac{CE}{\sin \alpha}...(1)$$
พิจารณารูปสามเหลี่ยม BDF โดย law of sine จะได้
$$\frac{5}{\sin \theta} = \frac{BF}{\sin \alpha}...(2)$$

(2)/(1) , 5/2 = BF/CE

มาบอกขออภัยครับให้ข้อมูลผิดพลาด ปรากฎว่ามียอดฝีมือ 2 ท่านครับ :):)

ขอบคุณครับผม