ช่วยหน่อยครับ อสมการตรีโกณ
$กำหนดให้ 0\leqslant x<2\Pi
2cos^2 x+\sqrt3 sinx+1 >0 จงแกอสมการต่อไปนี้ |
อ้างอิง:
|
ผม โพสต์ไม่ค่อยเปนอ่ะครับ
|
กำหนดให้ $0\leqslant x<2\pi $
$2cos^2 x+\sqrt3 sinx+1 >0$ จงแก้อสมการต่อไปนี้ แปลง $2cos^2 x+\sqrt3 sinx+1 $ $=2(1-sin^2)+\sqrt3 sinx+1$ $=2-2sin^2+\sqrt3 sinx+1$ $=3+\sqrt3 sinx-2sin^2$ $3+\sqrt3 sinx-2sin^2>0$ $2sin^2x-\sqrt3 sinx-3<0$ ใช้วิธีแก้หาคำตอบของสมการกำลังสอง $sinx=\frac{\sqrt3\pm \sqrt{3-4(2)(-3)} }{6} $ $=-\frac{1}{\sqrt{3} } ,\frac{2\sqrt{3} }{3} $ $\frac{2\sqrt{3} }{3}>1$ น่าจะหาค่าได้แล้วนะครับ เอาค่าที่ได้ไปแยกวงเล็บ$(sinx+\frac{1}{\sqrt{3} })(sinx-\frac{2\sqrt{3} }{3})<0$ $.....<sinx<.....$ และ $-1\leqslant sinx\leqslant 1$ แก้แบบอสมการก็น่าจะออกแล้ว |
ขอบคุณครับ
|
อ่า....
ผมก็นึกว่าโจทย์คือ $2cos^2x+3\sqrt{x}sinx+1>0$ เลยคิดไม่ออกเลยครับ:sweat: |
โทดที ครับพิมผิด
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:52 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha