กรุณาอธิบาย : set
 

เมื่อ A = {1,2,3}
และ B = {1,2}
ทำไม AUB จึง = {1,2,3} ไม่ใช่ = {1,1,2,2,3}

กรุณา อย่าตอบนะครับว่า เขากำหนดมาเป็นอย่างนั้น
ผู้สูงอายุท่านอยากทราบเหตุผลครับ
มันไม่เหมือนเลขที่ท่านเคยเรียนมาอย่างไร

AUB ไม่ใช่การนำสมาชิกมารวมกัน แต่เป็นการดูที่เซต A B ว่า สมาชิกตัวไหนอยู่ในนั้นบ้าง
การที่เราจะบอกว่า 1 เป็นสมาชิก เราไม่จำเป็นต้องบอกซ้ำ

ถ้าผมตอบไม่ตรงหรือไม่ถูกใจคุณ ก็ขอโทษด้วยครับ

เช่นเดียวกันครับ :great:

ขอบคุณมาก ๆ ครับ ที่แสดงควา่มคิดเห็น ความคิดเห็นเป็นมุมมองของแต่ละคน ไม่เหมือนใครก็ไม่ใช่เรื่องผิดถูก ขอบคุณทั้งสองท่านครับ

กลับมาที่คำถาม ไปบอกผู้สูงอายุ เขาก็ยังว่า ไม่เห็นจะเข้าใจ พูดภาษาบ้าน ๆ หน่อยได้ไหม
ดังนั้น ขอรบกวนทุกท่านนะครับ เอาภาษาบ้าน ๆ แบบ"สมาชิก" ชาวบ้านไม่ค่อยถนัด

เซตคือกลุ่มของ "สิ่งของที่มีคุณสมบัติตามที่เราสนใจ" เช่น เซตของตัวอักษรในภาษาไทย เซตของผู้ใช้ในเว็บบอร์ดแห่งนี้ เป็นต้น
ด้วยเหตุนี้เราจึงไม่ต้องสนใจว่าสิ่งของภายในเซตจะมีจำนวนเท่าใด ขอแค่มีคุณสมบัติตรงตามที่สนใจก็นับว่าเป็นสมาชิกแล้ว

กล่าวโดยสรุป เซตเป็นเพียงการจำแนกคุณสมบัติ ไม่ต้องสนใจเรื่องจำนวน

เพราะว่า set ไม่สามารถมีสมาชิกที่ซ้ำกันได้ครับ เมื่อเราต้องการ"รวม" {1,2,3} เข้ากับ {1,2} ถึงควรจะเป็น {1,2,3}

ถ้าอนุญาตให้มีสมาชิกซ้ำกันได้ จะ้เรียกว่า multiset ครับ เช่น A={1,1,2} เป็น multiset

การกระทำ(operation)ที่ทำอย่างที่คุณต้องการก็มีครับ เพียงแต่ไม่ได้เรียกว่า union การกระทำนั้นเรียกว่า multiset sum เขียนอย่างนี้ $\uplus$ ครับ
เช่น $\{1,1,2\}\uplus\{1,2,4\}=\{1,1,1,2,2,4\}$

การ union สำหรับ multiset ก็มีนะครับ ลองเดาดูสิครับว่าควรจะเป็นยังไง
$\{1,1,2\}\cup\{1,2,4\}=?$

$\left\{\,1,2,4\right\}$ หรือเปล่าครับ?

{1,4} มั้งครับ
อ่านจากลิ้งค์ แต่แปลไม่รู้เรื่องเลยครับ

ตอบ $\{1,1,2,4\}$ ตามที่คุณแฟร์ตอบครับ

นิยามของ multiset union ที่ใช้กันคือ
ถ้า x ปรากฎใน multiset A อยู่ a ครั้ง และ x ปรากฎใน multiset B อยู่ b ครั้ง แล้ว x ปรากฎใน multiset $A\cup B$ อยู่ $\max\{a,b\}$ ครั้งครับ
เช่น $\{1,1\}\cup\{1,1,1,1\}=\{1,1,1,1\}$
$\{1,1,2,3\}\cup\{2,2,3,3,3\}=\{1,1,2,2,3,3,3\}$

ขอบคุณมากขอรับ
--ขอคารวะ--