ก.พ 55 บางข้อครับ
1.จงหาความสูงของทรงกระบอกที่ใช้บรรจุน้ำมัน 1 ลิตรเพื่อจำนายโดยใช่โลหะน้อยที่สุด
2.$\mathbb{N}$ แทนเชตของจำนวนนับ $A={{x|||x|+3|\bullet ||x|-3|<7 }}$ $B={x|\sqrt[3]{3x+1}>\sqrt{x+1} }$ จงหาจำนวนสมาชิก$ (A\cap \mathbb{N})\cup (B\cap \mathbb{N} )$ 3.ถ้าจำนวนเชิงช้อน Z สอดคล้องกับสมการ $Z+|\overline{Z}|=3+9i$ จงหา$ Re(z),Im(z),|Z^2|$ 4.กำหนดให้ $sinx+cosx=\sqrt{2} และ y=sin^3x+cos^3x $ ถ้า $Z=cos(2tan^{-1}y)$ จงหาค่า Z 5.จงแสดงว่า ${(1-\sqrt{3}i )}^n$+ ${(1+\sqrt{3}i )}^n$= $2^{n+1}cos \frac{n\pi }{3}$ :please: |
อ้างอิง:
ถ้า $x+\dfrac{1}{x}=2\cos\theta$ แล้ว $x^n+\dfrac{1}{x^n}=2\cos n\theta$ |
อ้างอิง:
|
ผมได้แบบนี้ ผู้หรือป่าวครับ
$2^ncis(n300)+2^ncis(n60)=2^n\bullet 2(cisn60)$ $ =2^{n+1}cisn60$ |
อ้างอิง:
ดังนั้น $x+\dfrac{1}{x}=1=2\cos\dfrac{\pi}{3}$ ดังนั้น $x^2+\dfrac{1}{x^n}=2\cos\dfrac{n\pi}{3}$ สำหรับวิธีพิสูจน์สูตรข้างบนใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ครับ วิธีที่ง่ายกว่าคือใช้ De Moivre เหมือนที่ทำไว้ครับ |
ขอบพระคุณ #2#6 มากๆครับที่ช่วยชี้แนะ
ข้อ 1 ทำไงเหรอครับ :blood: |
อ้างอิง:
จะได้ว่า $\pi r^2h=1$ ต้องการหาพื้นที่ผิวที่น้อยที่สุด พื้นที่ผิวที่ต้องการคือ $2\pi rh+\pi r^2=\dfrac{2}{r}+\pi r^2$ ใช้อนุพันธ์หาค่า $r$ จะได้ $r=\dfrac{1}{\sqrt[3]{\pi}}$ ให้ค่าต่ำสุด ความสูงจึงเท่ากับ $\dfrac{1}{\sqrt[3]{\pi}}$ |
4.ได้$ y= (sinx+cosx)(1-sinxcosx)$
$= (\sqrt{2})(\frac{1}{2}) $ $z=cos(2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}))$ ลองมอง $A= 2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})$ จากเอกลักษณ์ $(secA)^2-(tanA)^2=1$ $(secA)^2=1+(tanA)^2$ $tanA=tan(2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}))$ $=tan2B=\frac{2tanB}{1-(tanB)^2};tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})=B $ $=\frac{2x\frac{1}{\sqrt{2}}}{1-\frac{1}{2}}=2\sqrt{2} $ $secA=3$ $cos(2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}))=\frac{1}{3} $ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
ขอขอบคุณสำหรับทุกคำชี้แนะครับ :kaka:
|
กพ.สอบที่ไหนเหรอครับ
|
ปีทีแล้วสอบที่ มหาวิทยาลัยราชภัฎสวนดุสิต
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:30 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha