PAT3 ปัญหาเชาว์
 

เอาโจทย์มาฝากสำหรับคนไม่ได้สอบครับ
ไม่ถึงกับยากครับ น่าจะทำได้กันทุกคน


1. ไม้ขีดยาวมาก7ก้านวางตัดกันมากที่สุดกี่จุด ?


2. นายดำขายรถ2คัน คันละ700,000 คันแรกได้กำไร25% คันสองขาดทุน25% นายดำได้กำไร ขาดทุน หรือเท่าทุน ?


3. สารละลายA มีน้ำเป็นส่วนผสม70% สารละลายB มีน้ำเป็นส่วนผสม50%
ถ้านำสารละลายAกับB ผสมกันในอัตราส่วน 6:4 แล้วมีน้ำเป็นส่วนผสมอยู่เท่าไร ?


4. รถไฟสถานีต้นทางออกรถทุกๆ6นาที รถไฟสถานีปลายทางออกรถทุกๆ4นาที รถไฟสถานีกลางทางออกรถทุกๆ5นาที
ถ้ารถไฟทั้ง3สถานีออกพร้อมกันครั้งแรกเวลา14.00น. แล้วจะออกรถพร้อมกันอีกครั้งเวลาใด ?


5. เมืองดูกันดีใช้สัญลักษณ์แทนตัวเลขเพียง2ตัว คือ $\exists$ กับ $\forall$ โดย
$\exists = 0$
$\forall = 1$
$\forall\exists = 2$
$\forall\forall = 3$
$\forall\exists\exists = 4$
$\forall\exists\forall = 5$
$\forall\forall\exists = 6$
$\forall\forall\forall = 7$
เมืองดูกันดี เขียนเลข20ว่าอย่างไร ?
1) $\forall\exists\exists\forall$
2) $\forall\forall\exists\forall$
3) $\exists\exists\exists\exists$
4) $\forall\forall\forall\forall$


6. ปัจจุบันฟ้ามีอายุแก่กว่าเขียวอยู่หกปี และพบว่าฟ้ามีอายุเป็นสามเท่าของเขียวเมื่อสี่ปีที่แล้ว อยากทราบว่าอายุสองคนเมื่อ4ปีที่แล้วรวมกันได้เท่าไร ?


7. ถ้าใช้เงินซื้อของสิ่งหนึ่งด้วยธนบัตรใบละ20บาทจะใช้มากกว่าธนบัตรใบละ50บาทอยู่9ใบ ราคาของสิ่งนี้เท่ากับเท่าไร ?




ไม่รู้ครบยัง - -
ใครทราบก็เพิ่มเติมได้เลยนะครับ ;)

อยากจะบอกว่าข้อ 5 ไม่มีคำตอบ ภาวนาขอให้เข้าใจผิด มิฉะนั้น มาตรฐานการออกข้อสอบ PAT3 ก็เหมือนเดิมไม่สมควรมาเป็นข้อสอบระดับชาติ เพราะมีข้อสอบที่ออกผิดพลาดตั้งแต่ B-PAT3, PAT3 ครั้งที่ 1 มาแล้วหลายข้อ มาคราวนี้ก็มีปัญหาอย่างนี้อีก ซึ่งเสียเวลาในการตรวจสอบมาก ว่าจะมีหลักคิดอื่นอีกหรือไม่
(ทำให้เข้าใจว่าเหมือนตอนหาสูตรของเลขลำดับโดยบอกพจน์ที่ 1-4 แล้วให้หาพจน์ที่ 5 ซึ่งอาจมีหลายสูตรก็ได้)

ปล. แม้ทุกครั้งที่มีปัญหาว่าผิดพลาด จะออกมาบอกว่าข้อนี้ให้คะแนนฟรีก็ตามเถอะ แต่ในความเป็นจริงทำให้เสียเวลาและอารมณ์เสียซึ่งมีผลต่อการทำข้ออื่นด้วย และถ้าจะพูดถึงการได้เปรียบเสียบเปรียบระหว่างคนคิดได้กับไม่ได้นั้นย่อมมีแน่ ลองคิดดูกันเองครับ นี่พูดถึงผู้ออกข้อสอบรู้ถึงข้อผิดพลาดนะ ถ้าไม่รู้ก็ คงต้องใช้คำนี้แล้วมั้งครับ สัตว์โลกเป็นไปตามกรรมแล้วละ
สมแล้วครับที่ภาษาไทยเค้ามักเรียกกันว่า แกะ กับ แพะ

ข้อ 5 ผมก้นั่งแกะนานมากจริงๆ -- คิดไปนู่น ฐาน 2 รึพลิกดูก้เจอ EA -0- แต่สุดท้ายก็หาคำตอบไม่ได้แล้วผมก็เดา
แต่เห็นเพื่อนบอก ลงท้ายด้วย A จะเป็นเลขคี่เสมอ มันก็เลยตอบ EEEE

ผมว่าคณิตแบบนี้ไม่รู้จะเอาไปใช้อะไรใน คณะวิศวกรรมศาสตร์
แต่ฟิสิกส์เค้าออกได้ยากจริงๆอันนี้ยอมรับ เรียนมาแล้วก็ต้อง applied แถมโจทย์บางข้อก็ เฟอร์นิเจอร์เยอะมากมาย ยากครับ ฟิสิกส์ ยาก= ="

1. ไม้ขีดยาวมาก7ก้านวางตัดกันมากที่สุดกี่จุด ?
ข้อ 1 เราเอาแฟลทอเรียลมาช่วยทำอ่ะ คิดได้ 5040 ไม่รู้ถูกมั้ยนะ


2. นายดำขายรถ2คัน คันละ700,000 คันแรกได้กำไร25% คันสองขาดทุน25% นายดำได้กำไร ขาดทุน หรือเท่าทุน ?
ข้อ 2. เราคิดว่าน่าจะตอบเท่าทุนน่ะ เพราะลองเทียบกำไรกับขาดทุนแล้วก้อน่าจะเท่ากัน

3. สารละลายA มีน้ำเป็นส่วนผสม70% สารละลายB มีน้ำเป็นส่วนผสม50%
ถ้านำสารละลายAกับB ผสมกันในอัตราส่วน 6:4 แล้วมีน้ำเป็นส่วนผสมอยู่เท่าไร ?
ข้อ 3 . เรามั่วเอาอ่ะ ไม่แน่ใจ เราตอบประมาณ 52 หริอ 80 นี่แหล่ะมั้ง

4. รถไฟสถานีต้นทางออกรถทุกๆ6นาที รถไฟสถานีปลายทางออกรถทุกๆ4นาที รถไฟสถานีกลางทางออกรถทุกๆ5นาที
ถ้ารถไฟทั้ง3สถานีออกพร้อมกันครั้งแรกเวลา14.00น. แล้วจะออกรถพร้อมกันอีกครั้งเวลาใด ?
ข้อ 4. เราลองเทียบเป็นเวลาอ่ะ เขียนแบบคันแรก เทียบทุกคันเลย ได้คำตอบเป็นเวลา 15.00 น.อ่ะ


ข้อ 5. เราก้อมั่วมากมายเลยนั่งคิดนานมาก รวมแล้วยังไงมันก็ไม่ได้ 20 อ่ะ เลยมั่วไปตอบ ข้อ 1 เพราะรู้สึกว่าค่าที่ให้มาจะสูงสุดอยู้ตัวนึง เราก้อเลยมันน่าจะรวมกันถึง 20 อ่ะ ฮี่ๆ

6. ปัจจุบันนิดมีอายุแก่กว่าหน่อยอยู่หกปี และพบว่านิดมีอายุเป็นสามเท่าของหน่อยเมื่อสี่ปีที่แล้ว อยากทราบว่าอายุสองคนรวมกันได้เท่าไร ?
ข้อ 6. ก้อมั่วสุด ๆ เลย คิดแล้วไม่ได้ง่ะ มั่วตอบ 16 อ่ะ ครัยคิดได้ช่วยคิดหน่อยสิ


7. ถ้าใช้เงินซื้อของสิ่งหนึ่งด้วยธนบัตรใบละ20บาทจะใช้มากกว่าธนบัตรใบละ50บาทอยู่9ใบ ราคาของสิ่งนี้เท่ากับเท่าไร ?
ข้อ 7 . เรามั่นใจที่สุดแล้ว คิดได้ 300 บาทอ่ะ

ข้อแรกทางซ้ายหรือขวาอะ

ข้อ1 ผมตอบ 5040 โดยใช้ 7! ครับ

ข้อ2 ไม่ได้ ไม่เสีย

ข้อ3 ก้อตอบ 62เปอร์เซนต์ครับ

ข้อ4 15.00น.

ข้อ5 ผมทำแล้ว ไม่เจอคำตอบ -*- ผมตอบ ∀∃∀∃∃

ข้อ6 ตอบ16 ครับ

โจทย์ ตามจริงมันเป็นฟ้ากับเขียวน่ะ แล้วโจทย์ ก้อถามหาอายุเมื่อ 4 ปีที่แล้วด้วย

ฟ้า-เขียว=6
ฟ้า=3(เขียว-4)

แทน ฟ้าในเขียว
3เขียว-12-เขียว=6
2เขียว=18
เขียว = 9
แทนค่า ฟ้า เท่ากับ 15

แต่เป็นอายุปัจจุบัน

9-4 เขียว เท่ากับ 5
15-4 ฟ้า เท่ากับ 11

11+5 เท่ากับ 16

ข้อ 7 300 คร้าบบบ

มีข้อเพิ่มเติมน่ะครับ

8. คลองแสนแสบกว้าง 60 เมตร นาย ก. ประเมินว่าต้องใช้แรงพายเรือเร็ว 25 เมตรต่อวินาที นาย ก.ใช้เวลา 3 นาที ความเร็วของน้ำในคลองเป็นเท่าไร

ไม่รุ็อ่ะครับ คิดม่ะออก

9.สายไฟฟ้ากระแสตรงที่มีกระแสไหล แรงกระทำต่อสายฟ้าทั้ง 2 เส้น มีลักษณะใด
1) เป็นแรงผลักระหว่างสาย 2) เป็นแรงดูดระหว่างสาย
3) เป็นแรงขับหมุนตามเข็ม 4) เป็นแรงขับทวนเข็ม

10. มีผู้สังเกต เดือนมิถุนายนมี 4 สัปดาห์ โดยมี 2 วัน ไม่ใช่วันที่ 30 คือ วันใด
1) อาทิตย์ จันทร์ 2) เสาร์ ศุกร์ 3) อังคาร พุธ 4) ... อังคาร

ผมตอบอาทิตย์ กับจันทร์น่ะ โดยเทียบการเริ่มด้วย 1 และจบ ด้วย 30

11. สมชาติ สอบคณิตศาสตร์ได้คะแนน 61 คะแนน เคมี 55 และ ไทย 62 โดยมีค่าเฉลี่ย 58 52 58 ตามลำดับวิชา และ
มีค่าเบี่ยงเบน 3 2 6 ตามวิชา สรุปได้คืออะไร
1) สมชาติทำไทยดีสุด 2) สมชาติ ทำคณิต ไทยได้ดีเท่ากัน 3) และ4) จำไม่ได้

ผมตอบ 1อ่ะครับ

จดออกมาเกือบทุกข้อเลย

แต่หาไม่เจอ -*-

2. นายดำขายรถ2คัน คันละ700,000 คันแรกได้กำไร25% คันสองขาดทุน25% นายดำได้กำไร ขาดทุน หรือเท่าทุน ?

ทำไมมีแต่คนตอบเท่าทุน ผมตอบขาดทุนอ่ะครับ
วิธีคิด ให้ ราคาเดิมคันที่1 เป็น x, ราคาเดิมคันที่2 เป็น y

คันที่1 ได้กำไร25% ดังนั้น
$\frac{125}{100}x = 700,000$
$x = 560,000$

คันที่2 ขาดทุน25% ดังนั้น
$\frac{75}{100}y = 700,000$
$y = 933,333$

จะได้ ราคาเดิมรวม $x + y = 1,493,333$ แต่ราคาขาย $1,400,000$
เพราะฉะนั้น ขาดทุน

คิดผิดตรงไหนชี้แนะด้วยครับ :please:



วิธีคิด

ผมปิดตาตีโจทย์(มั่วนั่นเอง)ได้ว่า
นาย ก.มันจะพายเรือเป็นแนวเส้นตรงข้ามคลองไป($s_{1} = 60 m$)
แต่ดันมีกระแสคลองพัด ทำให้เรือมันข้ามคลองเป็นแนวเฉียง($s_{2} = v_{2}t_{2} = (25)(3) = 75 m$)
จะได้จุดที่จะข้ามเป็นแนวเส้นตรงห่างกับจุดที่โดนพัดไปถึง($s_{3} = \sqrt{75^{2} - 60^{2}} = 45 m$)

หา $v_{3}$ จาก $v_{3} = \frac{s_{3}}{t}$
$v_{3} = \frac{45}{3}$
$v_{3} = 15$

**ขอขอบคุณวิธีคิดที่ถูกต้องจากคุณKizPerครับ

ข้อ1 ไม่ใช่ $\binom{7}{2}= 21 $จุด เหรอครับ:confused:

พอเห็นคุณ not11 เขียน $\binom{7}{2}$ ก็อ๋อ!เลยครับ
ผมนั่งนับอยู่ แต่ไม่รู้จะเข้าสูตรไหน - -


แต่ผมก็ตอบ 5,040(ตัดกันไปได้เนอะ :died:)

ก้ได้ s = 45 แล้วหนิครับ
s = vt
45 = v(3)
v=15 -*-

อ้าว!! มั่วไปใหญ่เลยผม
ตัวเลือกมันมี75ไหมอ่ะครับ
ถ้ามี ผมต้องตอบผิดแน่เลย T_T''

มีข้อนึงที่เป็น รูปวงกลม 4 วงอ่ะ
ให้พื้นที่ตรงกลางมา
แล้วให้หาพื้นที่สีเทาน่ะ
มันคิดยังไงหรอ

คัยคิดได้ ชาวยหน่อยนะ

ใครมั่นใจข้อ1 ช่วยบอกทีว่าแรงเสียดทานไปทางซ้ายหรือทางขวา