ช่วยแสดงวิธีหาลำดับอนันตืข้อนี้ให้ดูหน่อยคราบบ

$\lim_{x \to \infty} a_x = \sqrt{4n^2} + \sqrt{n^2+3n+1} - 3n$

ผมคิดได้ $\frac{3}{2}$ ไม่รู้จะถูกต้องหรือเปล่าน่ะครับ :please:

เออ มีวีธีคิดยังไงหรอครับ
ช่วยแสดงให้ดูทีครับ (ถ้าแสดงละเอียดได้ก็จะดีมักๆ ครับ ขอบคุณคราบ)

จาก $\displaystyle a_n=\sqrt{n^2+3n+1}-n=\frac{3n+1}{\sqrt{n^2+3n+1}+n}=\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}+1}$
$\displaystyle\therefore\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}+1}=\frac{3 }{2}$

ขอยกมือถามหน่อยครับ o/

คือผมสงสัยว่า จากโจทย์ เราไม่ต้องนำส่วนของ $\sqrt{4n^2}$ มาคำนวณหรือย่างไรครับ

หรือเป็นเพราะอย่างไร ฝากด้วยครับ

งงๆ อยู่ -.-*

ก็ $\sqrt{4n^2}=2n$ ไม่ใช่เหรอครับ ก็เอาไปหักจาก $-3n$ ก็เหลือ $-n$ ไม่ใช่เหรอครับ:confused:

อ๋อ

เข้าใจแล้ว