a ยกกำลัง2+b ยกกำลัง2 = 1
 

กำหนดให้ \[4a^2+(1-\sqrt{3})ab+(3-\sqrt{3})b^2=3\] และ \[a^2+b^2=1\] แล้ว $\frac{a}{b}$ มีค่าเท่าไร ขอแนวคิดด้วยครับ

แนวคิด ทำฝั่่งขวามือให้เป็นศูนย์ โดยใช้เงื่อนไขจากที่โจทย์กหนดให้ $a^2+b^2=1$ ต่อจากนั้นก็เอา $ab$ ซึ่งไม่เท่ากับ 0 หารตลอด ก็จะได้สมการที่อยู่ในรูปของ $\frac{a}{b}$ แล้วก็แก้สมการกำลังสอง ธรรมดา จะได้ว่า $\frac{a}{b} = -1, \sqrt{3} $

ขอบคุณมากครับหยินหยางที่ช่วยแก้ปัญหาให้