ข้อสอบ ม.ต้น ของ มอ.สงขลานครินทร์ สดๆเมื่อวาน
 

แฮะๆสอบเมื่อวานมา ข้อสอบยากมากเลยครับ:died: :died: ผมจะลงข้อสอบในเว็บต้องทำยังไงครับ
เอาจากบางส่วนมาลงก่อนนะครับ:kiki: ผู้เป็นเซียนมาช่วยคิดให้หน่อยครับ และแสดงวิธีคิดให้ละเอียดด้วยนะครับ:great: :kiki: :sung:

1. พิจารณา
ก. $ k/3 (k+1)(k+2)+(k+1)(k+2) = 1/3 (k+1)(k+2)+(k+3) $
ข. ถ้า $p$ และ $q$ เป็นจำนวนเต็มบวกและ $p>q$
แล้ว $ 2^{p-q} = 2^{p+q} / 2^{2p}$

อยากทราบว่าข้อใดเป็นจริง :wacko: :(

2. $ 64^{5x} = 10^{2y} = 16 $ ค่าของ $10^{x-y}$ เท่ากับเท่าไร :wacko:

3. ถ้า $ x*y = x-y /3 $ แล้วค่าของ $ x*(y*z) $ มีค่าเท่าไร :confused:

4. สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนเต็ม AB = AC = 8 เซนติเมตร ถ้ามุม BAC>60 องศา แล้ว จะสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ได้ทั้งหมดกี่รูป :please: :dry:

5. กรวยกระดาษเมื่อคลี่ออกมาเป็นรูปครึ่งวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 14 นิ้ว จงหาปริมาตรของกรวยกระดาษรูปนี้:laugh:

6. จำนวนคี่ลบสามจำนวนเรียงกัน ซึ่งจำนวนที่น้อยที่สุด มีค่าไม่มากกว่าสามเท่าของจำนวนที่มากที่สุด ผลบวกของกำลังสองของจำนวนทั้งสามเท่ากับข้อใด :p

7. นักเรียน 5 คน เขียนเลขในกระดาษคนละ 1 ตัว โดยเลขที่เขียนจะต้องเป็น 1 หรือ 2 หรือ 4 เท่านั้น ข้อใดที่อาจจะเป็นผลคูณของตัวเลขที่นักเรียนทั้ง 5 คนเขียน :nooo: :nooo: :died: :please:

เอาแค่นี้ก่อนนะครับ ช่วยแสดงวิธีทำอย่างละเอียดให้ด้วยนะครับ :please: :please: :please: :please:

เพื่อความเข้าใจโดยทั่วกันโจทย์เป็นแบบนี้หรือเปล่าครับ

1. พิจารณา
ก. $\frac{k(k+1)(k+2)}{3}+(k+1)(k+2) = \frac{(k+1)(k+2)}{3}+(k+3) $
ข. ถ้า p และ q เป็นจำนวนเต็มบวกและ $p > q$แล้ว $ 2^{(p-q)} = \frac{2^{(p+q)} }{2^{2p}} $
2. $ 64^{5x} = 10^{2y} = 16 $ ค่าของ $10^{x-y}$ เท่ากับเท่าไร :wacko:

Hint
1)ก.แทนค่าkไปเลยครับแล้วดูว่าจริงมั้ย
ข.จากโจทย์เมื่อ $p>q$ แล้ว $p\not= q$หรือก็คือ $p-q\not= 0$ นั้นเอง
2)พิจารณา $64^{5x}=16$ แล้วทำฐานให้เป็นอย่างต่ำจะหา $x$ ได้ แล้วพิจารณา $10^{2y}=16$ แล้วลองยกกำลัง$\frac{1}{2}$ ทั้งสองข้างดูจะได้ค่าของ $10^y$
และก็ $10^{x-y}=\frac{10^x}{10^y}$
3)ทำตามเอกลักษณ์ที่ให้มาเลยครับ โดยทำในวงเล็บก่อน(อย่ายึดติดตัวแปร)
4)เมื่อถูกกำหนดความยาวมา2ด้าน 1 มุมแล้วจะเกิดได้เพียงสามเหลี่ยมรูปเดียว(ด-ม-ด)
5)เส้นผ่านศูนย์กลาง เมื่อเอามาม้วนกลับมันก็คือเส้นรอบวงของกรวยนั้นเอง ก็จะหารัศมีกับความสูงได้
6)โจทย์แปลกๆนะครับ??
7)ต้องดูจากช้อยที่โจทย์ให้มานะครับ เพราะโจทย์ถามข้อใด

ขอตอบเฉพาะข้อแปลกๆ ก็แล้วกัน คือ ข้อ 6. คำตอบที่ได้คือ $14$

อ่อๆไม่แปลก:laugh: แล้วครับตอนแรกอ่านตกคำว่า ลบ ผมก็งงว่าถ้ามันเป็นบวกยังไงตัวน้อยมันก็ต้องน้อยกว่าอยู่แล้ว แต่ไหงผมคิดได้ 35หว่า-*-

แล้วลงข้อสอบทำไงครับ :kiki: :(

คุณ t.b. ตอบข้อ 6. ถูกครับ แล้วคิดยังไงครับ :kiki: :(
และข้ออื่นๆช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยครับ :please: :please: :please: :please:

ขออภัย อ่านเป็นจำนวนลบสามจำนวน คำตอบของคุณ t.B.ถูกแล้วครับ จำนวนคี่ลบนั้นคือ -5,-3,-1

แล้วคิดยังไงครับ

จากที่ผมใบ้ให้คุณ คณิตศาสตร์ คิดข้อไหนได้แล้วมั้งครับ:happy:

ข้ออื่นๆคิดไงครับแล้วก็
ข้อสอบเอามาลงยังไงครับ

คุณคณิตศาสตร์มีข้อสอบอยู่กับตัวใช่ไหมครับ ถ้ามี จะเอาข้อสอบมาโพสต์ก็ทำได้หลายแบบดังนี้ครับ

1. พิมพ์เองทั้งหมดกับมือ อย่างที่ทำในหัวกระทู้
2. หากมีสแกนเนอร์ ให้สแกนในโหมดขาวดำ หรือ gray-scale ที่ความละเอียดอย่างน้อย 300 dpi แล้วใช้โปรแกรมจัดการภาพ เช่น photoshop หรือ acdsee ย่อขนาดภาพเป็น .gif .jpg หรือ .png สำหรับเวบให้ไม่เกิน 800x1200 pixel และขนาดไม่เกิน 48.8 kb หากยังมีปัญหาโพสไม่ติด ให้ลองใช้เวบที่รับฝากรูปเอาลิงค์มาแปะได้ครับ
3. หากไม่มีสแกนเนอร์ แต่มีกล้องดิจิตอลที่ถ่ายได้ละเอียดกว่า 2M pixel ให้ถ่ายข้อสอบทีละหน้า เน้นให้ตัวหนังสืออ่านได้ชัดๆหน่อย แล้วรวมไฟล์อัพโหลดเข้า free host สักที่ เพื่อให้คนอื่นจัดการตกแต่งภาพแล้วอัพลงเวบต่อไปครับ

ลองทำดูนะครับ สงสัยถามได้ตลอด

ส่วนเรื่องเฉลยข้อสอบ สงสัยข้อไหนเป็นพิเศษครับ จะได้ดูให้

ช่วยอธิบายให้ละเอียดนะครับ ผมใช้ Photoshop ไม่เป็นครับ ของผมเป็นของ Adobe Photoshop ครับ อยากทราบว่าเมื่อก่อนพี่ nongtum ฝึกโจทย์บ่อยมากๆเลยใช่มั๊ยครับ พี่ถึงได้เก่งขนาดนี้ครับ ผมขอชมจริงๆครับว่าพี่สุดยอดครับ :kiki: :died: :great: :great: :great: :great: แล้วเมื่อไรผมจะทำข้อสอบได้สักทีครับ :( :( :sweat: :sweat:

ผมยังไม่มีเวลาทำแนะแนวการย่อและแปะรูปอย่างละเอียด แต่ถ้าสนใจลองเข้าไปอ่านที่นี่ก่อนได้ครับ

ส่วนที่ถามมาสองคำถามหลัง: ใช่ครับ ขอบคุณครับ ขยันทำโจทย์ไปเรื่อย สักวันก็เป็นเองแบบไม่รู้เนื้อรู้ตัวครับ

ขอโทษครับที่ผมลงรูปเยอะ ขอโทษครับ และขอบคุณพี่ nongtum มากๆนะครับสำหรับคำแนะนำต่างๆ เรื่องลงข้อสอบผมจะลองทำดูครับ แล้วผมจะขยันทำโจทย์เยอะๆครับ