อยากได้โจทย์เรื่องวงกลมยากๆอ่ะครับ
 

อยากได้โจทย์วงกลมเยอะๆเลยอ่ะครับ รบกวนช่วยด้วยครับ

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=9196
ลองดุลิงค์นี้ดูมั๊ยคะ
(อาจจะไม่ยากสำหรับน้องนะคะ)

คือคุณ SUKEZ เขาอยู่ รร. นั้นละครับ

โจทย์เก็บคะแนน รร. ผมน่าจะพอดีๆ ไม่ยาก ไม่ง่าย

แต่ รอครูคืนกระดาษก่อน ....:nooo:

หนังสือ 'เรขาคณิต คิดไม่ยาก' ของ อ.ไมตรี ศรีทองแท้ สำนักพิมพ์ บัณฑิตแนะแนว ครับ

1. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านล่ะ 49 หน่วย แนบในวงกลม P จุด Q เป็นจุดบนส่วนโค้งน้อย BC
ถ้า BQ=21 หน่วย จงหาระยะ CQ และ AQ

2. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ABC ยาวด้านล่ะ 27 หน่วย ให้จุด I เป็นจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งมุม ภายในรูปสามเหลี่ยม ABC
จงหาระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุด I ไปยังด้าน AB

3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านล่ะ 432 หน่วย
ที่จุด C กางวงเวียนรัศมี 432 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด D กางวงเวียนรัศมี 432 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ให้ E เป็นจุดตัดของส่วนโค้งทั้งสอง และ E อยู่ภายในสี่เหลี่ยม ABCD
จงหารัศมีของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดซึ่งสามารถบรรจุอยู่ในส่วนที่ปิดล้อมด้วย ส่วนโค้งน้อย EA , ส่วนโค้งน้อย EB และ AB

4. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านล่ะ 3456 หน่วย
ที่จุด A กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด B กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด C กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ที่จุด D กางวงเวียนรัศมี 3456 หน่วย เขียนส่วนโค้งผ่านสี่เหลี่ยม ABCD
ให้ P,Q,R,S แทนจุดตัดกันของส่วนโค้งที่ตัดกันในสี่เหลี่ยม ABCD
จงหาพื้นที่ของวงกลมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถแนบในสี่เหลี่ยม PQRS ได้

5. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCZ มี AB= 12 หน่วย , BC= 8หน่วย
จุด D,E เป็นจุดบน AB ซึ่ง AD=DE=EB จุด F,G เป็นจุดบน CZ ซึ่ง CF=FG=GZ
สร้างวงกลมสี่วงที่มีรัศมี 4 หน่วยมีจุดศูนย์กลางที่ D,E,F,G ตามลำดับ
จงหาพื้นที่ของส่วนที่ปิดล้อมด้วยส่วนโค้งน้อยของวงกลมทั้งสี่

6. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่ง
มีจุด I และ จุด O เป็นจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งมุม และจุดตัดของเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉากของสามเหลี่ยม ABC ตามลำดับ
ถ้าระยะทางที่สั้นที่สุดจากจุด I ไปยังด้าน AB เป็น 644 หน่วย และระยะ OA=1369 หน่วย
แล้วระยะห่างระหว่างจุด I กับ จุด O เป็นเท่าไร

เอาเรื่องมุมซักข้อ เผื่อออก
7. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มี AB=AC จุด D เป็นจุดภายนอกซึ่งทำให้ มุม ADB กาง 70 องศา
และมุม BDC กาง 55 องศา จงหาขนาดของมุม BAC ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

7 ข้อก่อนครับ

ปล. หวังว่าคงไม่ง่ายเกินไป :haha: แต่คงไม่ :haha:

ข้อแรก ระยะ AQ = 56 หน่วย , ระยะ CQ = 35 หน่วย

ข้อ 2 ผมตอบ $\frac{13.5\sqrt{3}}{3} \approx 7.79 หน่วย$

(ที่ตอบมาไม่มั่นใจสักข้อ :sweat:)

ทีหลังอย่าบอกว่า

เพื่อนๆเลยทำไม่ค่อยได้ :haha:

โจทย์แต่ละข้อของคุณScylla_Shadow โหดๆทั้งนั้น :haha:

วาดรูปไม่ถูกครับ

แก้ไขแล้วครับ

ผมเมาเอง :haha:

คห.ด้านบน 2 ข้อแรกถูกแล้วครับ

รัศมีวงกลมที่ใหญ่ที่สุดเท่ากับ 27 หน่วย

Attachment 2424
สามเหลี่ยม DOF : $(432+r)^2 = 216^2+(432-r)^2$