ช่วยด้วยครับ ข้อสอบ จปร. ภาคใต้ 52
 

รบกวนด้วยครับ

จัดเป็นช่วงๆ ให้ละกันนะครับ ทยอยๆ ลงให้

ชุดนี้ ข้อ 4-6 นะครับ ใครว่าง เชิญได้นะครับ

1. $2^{16^x}=16^{2^x}$

$2^{2^{4x}}=2^{2^{x+2}}$

$\therefore 4x=x+2$

$3x=2$

2. $$\frac{x+8}{x+9}+\frac{x+4}{x+5}=\frac{x+9}{x+10}+\frac{x+3}{x+4}$$ $$\frac{1}{x+9}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+5}$$ $$\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+10}=\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}$$ $$x^2+9x+20=x^2+19x+90$$ $$x=-7$$
ค่า $x$ ที่สอดคล้องคือข้อ 3. $4x+28=0$

Attachment 11533


Attachment 11534

$BA = BD $

$B\hat DA = 75^\circ \ \ $(สามเหลี่ยมหน้าจั่ว)

ให้มุม $ACD = x $องศา

มุม $DAC = 2x $องศา$ \ \ \ \ $(ส่วนโค้ง$CD$ เป็น 2 เท่า ของ ส่วนโค้ง$AD$)

$75 = 2x + x $$ \ \ \ \ $ (มุมภายนอกสามเหลี่ยม)

$x = 25 \ $องศา

ตอบ ข้อ 1

3. ข้อ5.ผิด


$tanA\times cotC=\frac{a^2}{c^2}$

5. ตอบข้อ4. $x*y=\frac{xy}{x+y}$ เนื่องจากการคูณและการบวกมีสมบัติการสลับที่ ส่วนข้ออื่นๆไม่มี

ข้อต่อจากของเก่านะครับ รบกวนจอมยุทธ์ครับ

6. มีเหรียญบาท $x$ เหรียญ เหรียญสองสลึง $x-4$ เหรียญ เหรียญสลึง $y$ เหรียญ

ดังนั้น $x+0.5(x-4)+0.25y=42$

$6x+y=176$

$2x+y=176-4x$------------------------------(1)

$79<2x+y-4<93$

$83<2x+y<97$--------------------------(2) แทน (1) ใน (2)

$83<176-4x<93$

$19.75<x<23.25$

$15.75<x-4<19.25$

ดังนั้น ตอบข้อ5.

ชุดต่อไป ประจำที่ ครับผม เรียนเชิญจอมยุทธ์ทั้งหลายครับ

7. $(4)-(3):c=1$

$(3)-(2):b=2$

แทน $b,c$ ใน (1) และ (3)

$a+d=6$
$a-d=6$

$a=6,d=0$

$a^3+b^3+c^3+d^3=216+8+1=225$ ไม่มีคำตอบ ???

ข้อ8.
Attachment 11538

จากรูป ACD จะได้ว่า $(x+8)^2+y^2=24^2$----------------(1)

จากรูป ABE จะได้ว่า $x^2+y^2=20^2$-----------------(2)

$(1)-(2):16x+64=176$

$x=7$

$AD=15$

9. $2\pi r=h$

$l^2=r^2+h^2=(4\pi^2+1)r^2$

$l=\sqrt{4\pi ^2+1}r$

ผิวข้าง$=\pi rl=\pi r^2\sqrt{4\pi^2+1}$

10. $\frac{4}{3}\pi(6)^3=\frac{4}{3}\pi(3^3+5^3+r^3)$

$216=152+r^3$

$r^3=64$

$r=4$